科目： 來(lái)源：2010年重慶市綦江縣中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•綦江縣）觀察下列正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，那么2010這個(gè)數(shù)在第    個(gè)三角形的    頂點(diǎn)處（第二空填：上，左下，右下）．

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（2010•綦江縣）計(jì)算：

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科目： 來(lái)源：2010年重慶市綦江縣中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•綦江縣）尺規(guī)作圖：如圖，已知△ABC．
求作△A₁B₁C₁，使A₁B₁=AB，∠B₁=∠B，B₁C₁=BC．
（作圖要求：寫已知、求作，不寫作法，不證明，保留作圖痕跡）
已知：
求作：

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（2010•綦江縣）2010年5月18日“全國(guó)首屆農(nóng)村地區(qū)基礎(chǔ)教育課程改革研討會(huì)”在綦江召開(kāi)，我縣的“2+x”拓展課程受到專家的高度評(píng)價(jià)．在100多項(xiàng)“2+x”拓展課程中，教育行政主管部門對(duì)其中若干學(xué)生參加球類、棋類、繪畫、書法、攝影、舞蹈活動(dòng)的人數(shù)比例情況進(jìn)行調(diào)查，所得的部分?jǐn)?shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中α的值，并求出調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)；
（2）求出參加棋類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

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（2010•綦江縣）先化簡(jiǎn)，再求值，，其中x=+1．

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（2010•綦江縣）據(jù)交管部門統(tǒng)計(jì)，高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．我縣某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個(gè)同學(xué)想嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小時(shí)80千米（即最高時(shí)速不超過(guò)80千米），如圖，他們將觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為0.1千米的P處．這時(shí)，一輛轎車由綦江向重慶勻速直線駛來(lái)，測(cè)得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒（注：3秒=小時(shí)），并測(cè)得∠APO=59°，∠BPO=45°．試計(jì)算AB并判斷此車是否超速？（精確到0.001）．（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）

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（2010•綦江縣）如圖所示，甲、乙兩人玩游戲，他們準(zhǔn)備了1個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤和一個(gè)不透明的袋子．轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的三個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字-1，-2，-3；袋子中裝有除數(shù)字以外其它均相同的三個(gè)乒乓球，球上標(biāo)有數(shù)字1，2，3．游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�指區(qū)域的數(shù)字與隨機(jī)從袋中摸出乒乓球的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；其它情況乙獲勝．（如果指針恰好指在分界線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?br />（1）用樹狀圖或列表法求甲獲勝的概率；
（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．

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（2011•棗莊）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，連接EF．
（1）證明：EF=CF；
（2）當(dāng)tan∠ADE=時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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