科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（2）（解析版） 題型：解答題

（2010•溫州模擬）Rt△ABC中，∠C=90°，按題目所給條件及要求將相應的直角三角形，分割成若干個全等的并且分別與原三角形相似的三角形．畫出圖形并簡要說明畫法．
第（1）圖AC=BC將△ABC分割成2個三角形；第（2）圖AB=2AC將△ABC分割成3個三角形；第（3）圖將△ABC分割成4個三角形；第（4）圖BC=2AC將△ABC分割成5個三角形．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（2）（解析版） 題型：解答題

小明和幾位同學做手的影子游戲時，發(fā)現(xiàn)對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關．因此，他們認為：可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置．于是，他們做了以下嘗試．

（1）如圖1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長度和為6cm．那么燈泡離地面的高度為______．
（2）不改變圖1中燈泡的高度，將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖2擺放，請計算此時橫向影子A′B，D′C的長度和為多少？
（3）有n個邊長為a的正方形按圖3擺放，測得橫向影子A′B，D′C的長度和為b，求燈泡離地面的距離．（寫出解題過程，結果用含a，b，n的代數(shù)式表示）

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（2）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標系中，?ABCO的點A（4，0）、B（3，2）．點P從點O出發(fā)，以2單位/秒的速度向點A運動，同時點Q由點B出發(fā)，以1單位/秒的速度向點C運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止．過點Q作QN⊥x軸于點N，連接AC交NQ于點M，連接PM．設動點Q運動的時間為t秒
（1）點C的坐標為______；
（2）點M的坐標為______（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）求△PMA的面積S與時間t的函數(shù)關系式；是否存在t的值，使△PMA的面積最大？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=CD=．點M從點B開始，以每秒2個單位長的速度向點C運動；點N從點D開始，以每秒1個單位長的速度向點A運動，若點M，N同時開始運動，點M與點C不重合，運動時間為t（t＞0）．過點N作NP垂直于BC，交BC于點P，交AC于點Q，連接MQ．
（1）用含t的代數(shù)式表示QP的長；
（2）設△CMQ的面積為S，求出S與t的函數(shù)關系式；
（3）求出t為何值時，△CMQ為等腰三角形？

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（2）（解析版） 題型：解答題

（2011•道里區(qū)模擬）如圖，直線l：y=x+3交x軸、y軸于A、B點，四邊形ABCD為等腰梯形，BC∥AD，D點坐標為（6，0）．
（1）求：A、B、C點坐標；
（2）若直線l沿x軸正方向平移m個（m＞0）單位長度，與AD、BC分別交于N、M點，當四邊形ABMN的面積為12個單位面積時，求平移后的直線的解析式；
（3）如果B點沿BC方向，從B到C運動，速度為每秒2個單位長度，A點同時沿AD方向，從A到D運動，速度為每秒3個單位長度，經過t秒的運動，A到達A′處，B到達B′處，問：是否能使得A′B′平分∠BB′D？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（3）（解析版） 題型：選擇題

初三的靈靈從小就喜歡動手動腦，請看他的研究：
（1）以AB為直徑畫半圓O；
（2）在半圓O上任取一點C；
（3）畫∠ACB的角平分線與AB相交于點D；
（4）畫CD的中垂線L與AC、BC分別相交于E、F；
（5）連接DE、DF．
如圖，他發(fā)現(xiàn)：①∠ADE與∠BDF互余；②四邊形CEDF為正方形；③四邊形CEDF的面積為AE×BF．你認為其中正確的有（ ）

A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（3）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（3）（解析版） 題型：選擇題

在4×4的方格表中給出如圖所示的8個點，任選三個作為三角形的頂點，共可構成（ ）個等腰三角形．

A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（3）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前10日信息題復習題精選（3）（解析版） 題型：填空題

（2006•陜西）將一個無蓋正方體紙盒展開（如圖①），沿虛線剪開，用得到的5張紙片（其中4張是全等的直角三角形紙片）拼成一個正方形（如圖②）．則所剪得的直角三角形較短的與較長的直角邊的比是    ．