科目： 來源：2010年浙江省杭州市十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

（2009•麗水）將一副三角板按如圖1位置擺放，使得兩塊三角板的直角邊AC和MD重合．已知AB=AC=8cm，將△MED繞點A（M）逆時針旋轉(zhuǎn)60°后（圖2），兩個三角形重疊（陰影）部分的面積約是    cm²（結(jié)果精確到0.1，≈1.73）．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB有兩個交點，則R的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

（2009•江蘇）計算：（1）；
（2）．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6cm，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△OA₁B₁
（1）直接寫出線段OA₁的長度和∠AOB₁的度數(shù)；
（2）連接AA₁，則四邊形OAA₁B₁是平行四邊形嗎？請說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，沿江堤壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂AD=4m，壩高AE=6 m，斜坡AB的坡比i=1：2，∠C=60°，求斜坡AB、CD的長．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

（2008•黃石）在一個口袋中有n個小球，其中兩個是白球，其余為紅球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機地取出一個球，它是紅球的概率是．
（1）求n的值；
（2）把這n個球中的兩個標(biāo)號為1，其余分別標(biāo)號為2，3，…x=5，隨機地取出一個小球后不放回，再隨機地取出一個小球，求第二次取出小球標(biāo)號大于第一次取出小球標(biāo)號的概率．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

（2009•麗水）如圖，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，過點C作CD⊥AC交AB于點D．
（1）尺規(guī)作圖：過A，D，C三點作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：BC是過A，D，C三點的圓的切線；
（3）若過A，D，C三點的圓的半徑為，則線段BC上是否存在一點P，使得以P，D，B為頂點的三角形與△BCO相似？若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

（2009•天津）已知一個直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D．
（Ⅰ）若折疊后使點B與點A重合，求點C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若折疊后點B落在邊OA上的點為B′，設(shè)OB′=x，OC=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定y的取值范圍；
（Ⅲ）若折疊后點B落在邊OA上的點為B″，且使B″D∥OB，求此時點C的坐標(biāo)．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

（2008•黃石）如圖，已知拋物線與x軸交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離？如果存在，求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
（3）過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？