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科目： 來(lái)源：2010年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•達(dá)州）已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m．
（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；
（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2010年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•金昌）你喜歡玩游戲嗎？
小明和小華在如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤上玩一個(gè)游戲．兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)都均等，現(xiàn)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，若指針停在等分線上，則重轉(zhuǎn)一次，直至指針指向某一數(shù)字為止．用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積．如果積為奇數(shù)，則小明贏；如果積為偶數(shù)，則小華贏，這個(gè)游戲公平嗎？如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你做一修改，使他倆獲勝的機(jī)會(huì)一樣大．

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科目： 來(lái)源：2010年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•鎮(zhèn)江）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB∥CD，AO=CO．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目： 來(lái)源：2010年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

將進(jìn)價(jià)為40元/個(gè)的商品按50元/個(gè)出售時(shí)，就能賣出500個(gè)．已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，其售量就減少10個(gè)．問(wèn)為了賺得8 000元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？商家為了用最少的成本獲利仍為8 000元，應(yīng)怎樣定價(jià)？

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科目： 來(lái)源：2010年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•通州區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延長(zhǎng)AB到E，使BE=DC．
求證：AC=CE．

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科目： 來(lái)源：2010年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•鞍山）如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目： 來(lái)源：2010年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果OA，OB（OA＞OB）的長(zhǎng)（單位：米）是一元二次方程x2-7x+12=0的兩根，求AB的長(zhǎng)以及菱形ABCD的面積；
（3）若動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)，沿AC以2m/S的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)N從B出發(fā)，沿BD以1m/S的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．若M、N同時(shí)出發(fā)，問(wèn)出發(fā)幾秒鐘后，△MON的面積為？

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科目： 來(lái)源：2010年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•宜賓縣一模）某公司經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，決定從明年起對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫(kù)”，計(jì)劃這兩種產(chǎn)品全年共生產(chǎn)20件，這20件的總產(chǎn)值P不少于1140萬(wàn)元，且不多于1170萬(wàn)元．已知有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示
產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值
甲45萬(wàn)元
乙75萬(wàn)元
（1）設(shè)安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品X件（X為正整數(shù)），寫出X應(yīng)滿足的不等式組；
（2）請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出所有符合題意的生產(chǎn)方案．

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科目： 來(lái)源：2010年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓錐的底面半徑為r=20cm，高h(yuǎn)=cm，現(xiàn)在有一只螞蟻從底邊上一點(diǎn)A出發(fā)．在側(cè)面上爬行一周又回到A點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短距離．

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科目： 來(lái)源：2010年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

觀察如圖所示的點(diǎn)陣圖，探究其中的規(guī)律．
（1）擺第1個(gè)“小屋子”需要5個(gè)點(diǎn)；
擺第2個(gè)“小屋子”需要______個(gè)點(diǎn)；
擺第3個(gè)“小屋子”需要______個(gè)點(diǎn)．
（2）擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少個(gè)點(diǎn)______．
（3）寫出擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要的總點(diǎn)數(shù)s與n的代數(shù)式：______．

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