科目： 來源：2010年山東省濟寧市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•濟寧）如圖，△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．如果△ABC中任意一點M的坐標為（a，b），那么它的對應(yīng)點N的坐標為    ．

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（2010•濟寧）如圖，是一張寬m的矩形臺球桌ABCD，一球從點M（點M在長邊CD上）出發(fā)沿虛線MN射向邊BC，然后反彈到邊AB上的P點，如果MC=n，∠CMN=α，那么P點與B點的距離為    ．

科目： 來源：2010年山東省濟寧市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•濟寧）計算：-4sin45°+（3-π）+|-4|

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（2010•濟寧）上海世博會自2010年5月1日到10月31日，歷時184天，預(yù)測參觀人數(shù)達7000萬人次，如圖是此次盛會在5月中旬入園人數(shù)的統(tǒng)計情況．

（1）請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下表：

	眾數(shù)	中位數(shù)	極差
入園人數(shù)/萬

（2）推算世博會期間參觀總?cè)藬?shù)與預(yù)測人數(shù)相差多少？

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（2010•濟寧）觀察下面的變形規(guī)律：=1-；=-；=-；…
解答下面的問題：
（1）若n為正整數(shù)，請你猜想=______；
（2）證明你猜想的結(jié)論；
（3）求和：+++…+．

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（2010•濟寧）如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點F，∠ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD．
（1）求證：BD=CD；
（2）請判斷B，E，C三點是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．

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（2010•濟寧）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點，且B點的橫坐標為1，在x軸上求一點P，使PA+PB最�。�（只需在圖中作出點B，P，保留痕跡，不必寫出理由）

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（2010•濟寧）數(shù)學課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖1，正方形ABCD的邊長為12，P為邊BC延長線上的一點，E為DP的中點，DP的垂直平分線交邊DC于M，交邊AB的延長線于N．當CP=6時，EM與EN的比值是多少？
經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過E作直線平行于BC交DC，AB分別于F，G，如圖2，則可得：，因為DE=EP，所以DF=FC．可求出EF和EG的值，進而可求得EM與EN的比值．
（1）請按照小明的思路寫出求解過程．
（2）小東又對此題作了進一步探究，得出了DP=MN的結(jié)論，你認為小東的這個結(jié)論正確嗎？如果正確，請給予證明；如果不正確，請說明理由．