科目： 來源：2010年江蘇省無錫市錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，將其放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，其中BC邊在x軸上，BC邊的高OA在Y軸上．一只電子蟲從A出發(fā)，先沿y軸到達(dá)G點(diǎn)，再沿GC到達(dá)C點(diǎn)，已知電子蟲在Y軸上運(yùn)動(dòng)的速度是在GC上運(yùn)動(dòng)速度的2倍，若電子蟲走完全程的時(shí)間最短，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解答下列各題：
（1）計(jì)算：；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•廣西模擬）如圖，已知E、F分別為矩形ABCD的邊BA、DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE=AB，CF=CD，連接EF分別交AD、BC于點(diǎn)G、H．請(qǐng)你找出圖中與DG相等的線段，并加以證明．

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（2009•陜西）如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點(diǎn)A作AP∥BC，交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求證：AP是圓O的切線；
（2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•河北）某商店在四個(gè)月的試銷期內(nèi)，只銷售A、B兩個(gè)品牌的電視機(jī)，共售出400臺(tái)．試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷其中的一個(gè)品牌，為作出決定，經(jīng)銷人員正在繪制兩幅統(tǒng)計(jì)圖，如圖1和圖2．
（1）第四個(gè)月銷量占總銷量的百分比是______；
（2）在圖2中補(bǔ)全表示B品牌電視機(jī)月銷量的折線；
（3）為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個(gè)月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺(tái)，求抽到B品牌電視機(jī)的概率；
（4）經(jīng)計(jì)算，兩個(gè)品牌電視機(jī)月銷量的平均水平相同，請(qǐng)你結(jié)合折線的走勢(shì)進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，判斷該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個(gè)品牌的電視機(jī)．

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（2009•鐵嶺）某旅游區(qū)有一個(gè)景觀奇異的望天洞，D點(diǎn)是洞的入口，游人從入口進(jìn)洞游覽后，可經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾�A處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索道AB返回山腳下的B處．在同一平面內(nèi)，若測(cè)得斜坡BD的長(zhǎng)為100米，坡角∠DBC=10°，在B處測(cè)得A的仰角∠ABC=40°，在D處測(cè)得A的仰角∠ADF=85°，過D點(diǎn)作地面BE的垂線，垂足為C．
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）求索道AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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已知拋物線C₁與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為交于（-4，0），對(duì)稱軸為x=-1.5，并過點(diǎn)（-1，6），
（1）求拋物線C₁的解析式；
（2）求出與拋物線C₁關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線C₂的解析式，并在C₁所在的平面直角坐標(biāo)系中畫出C₂的圖象；
（3）在（2）的條件下，拋物線C₁與拋物線C₂與相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），
①求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
②點(diǎn)P在拋物線C₁上，且位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間；點(diǎn)Q在拋物線C₂上，也位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間、當(dāng)PQ∥y軸時(shí)，求PQ長(zhǎng)度的最大值．

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（2009•陜西）問題探究：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D①的正方形ABCD內(nèi)，畫出使∠APB=90°的一個(gè)點(diǎn)，并說明理由．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D②的正方形ABCD內(nèi)（含邊），畫出使∠APB=60°的所有的點(diǎn)P，并說明理由．
問題解決：
（3）如圖③，現(xiàn)在一塊矩形鋼板ABCD，AB=4，BC=3．工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的△APB和△CP′D鋼板，且∠APB=∠CP'D=60度．請(qǐng)你在圖③中畫出符合要求的點(diǎn)和P和P′，并求出△APB的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．