科目： 來源：2010年江蘇省無錫市塔影中學(xué)九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是由四個直角邊分別是a和b的全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，已知每個直角三角形的面積為6，a與b的和為7．小亮隨機(jī)地往大正方形區(qū)域內(nèi)投針一次，則針扎在陰影部分的概率是    ．

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如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的主視圖和左視圖，在這個幾何體中，小正方體的個數(shù)可能是    個．

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解答下列各題
（1）計(jì)算：-（2010-）+4sin30°-|-2|
（2）化簡并求值：

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（2009•麗水）已知命題：如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請?zhí)砑右粋�適當(dāng)條件使它成為真命題，并加以證明．

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（2009•鐵嶺）某市開展了黨員干部“一幫一扶貧”活動．為了解貧困群眾對幫扶情況的滿意程度，有關(guān)部門在該市所管轄的兩個區(qū)內(nèi)，分別隨機(jī)抽取了若干名貧困群眾進(jìn)行問卷調(diào)查．根據(jù)收集的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．已知在甲區(qū)所調(diào)查的貧困群眾中，非常滿意的人數(shù)占甲區(qū)所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的35%．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題：
（1）甲區(qū)參加問卷調(diào)查的貧困群眾有______人；
（2）請將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）小紅說：“因?yàn)榧讌^(qū)有30人不滿意，乙區(qū)有40人不滿意，所以甲區(qū)的不滿意率比乙區(qū)低．”你認(rèn)為這種說法正確嗎？為什么？

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如圖，在10×10的方格中，有一格點(diǎn)三角形ABC．（說明：頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形）
（1）將△ABC先向右平移5個單位，再向上平移2個單位，得到△A′B′C′；
（2）將繞點(diǎn)C′順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C′；
友情提醒：別忘了標(biāo)上相應(yīng)的字母！
（3）在第（2）小題的操作（旋轉(zhuǎn)）過程中，點(diǎn)B′所經(jīng)過的路線長為______

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如圖，⊙O的直徑AB=10，CD是⊙O的弦，AC與BD相交于點(diǎn)P．
（1）判斷△APB與△DPC是否相似？并說明理由；
（2）設(shè)∠BPC=α，如果sinα是方程5x²-13x+6=0的根，求cosα的值；
（3）在（2）的條件下，求弦CD的長？

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2010年春季，中國西南五省市遭遇世紀(jì)大旱，不少地方的村民飲用水告急，不得不半夜摸黑前往水源處排隊(duì)取水．如圖，一條東西走向的公路連接著相距30千米的A、B兩村莊，山洞C處有一出水口，位于A村莊北偏東58°方向，且位于B村莊北偏西24°方向．已知B、C之間也有公路連接，而A、C之間只有一條比較難走的山路．
（1）求山路AC的長（精確到1千米）；
（2）家住A村莊的村民老李準(zhǔn)備用馬車到出水口C處取水，已知由A→B→C走公路平均每小時能走25千米，由A→C走山路平均每小時只能走18千米．如果僅從時間角度考慮，請你通過計(jì)算，幫老李確定走哪條路比較好？