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科目: 來(lái)源:2010年河南省許昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•陜西)如圖,在銳角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn),則BM+MN的最小值是   

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科目: 來(lái)源:2010年河南省許昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•本溪)如圖所示,已知:點(diǎn)A(0,0),B(,0),C(0,1)在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1,第2個(gè)△B1A2B2,第3個(gè)△B2A3B3,…,則第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于   

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科目: 來(lái)源:2010年河南省許昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•許昌一模)計(jì)算:(-1)2010×(--2+(-π)+|1-2sin60°|.

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科目: 來(lái)源:2010年河南省許昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•貴陽(yáng))閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的,一本好書(shū)往往能改變?nèi)说囊簧?995年聯(lián)合國(guó)教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書(shū)日”.如圖是某校三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖,其中八年級(jí)人數(shù)為408人,表1是該校學(xué)生閱讀課外書(shū)籍情況統(tǒng)計(jì)表.請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息,解答下列問(wèn)題:
圖書(shū)種類頻數(shù)頻率
科普常識(shí)840B
名人傳記8160.34
漫畫(huà)叢書(shū)A0.25
表(1)
其它
1440.06
(1)求該校八年級(jí)的人數(shù)占全??cè)藬?shù)的百分率;
(2)求表1中A,B的值;
(3)該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書(shū)?

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科目: 來(lái)源:2010年河南省許昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•赤峰)一副斜邊相等的直角三角板(∠DAC=45°,∠BAC=30°),按如圖所示的方式在平面內(nèi)拼成一個(gè)四邊形.
(1)A,B,C,D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎?如果在,請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程;如果不在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)過(guò)點(diǎn)D作直線l∥AC,求證:l是這個(gè)圓的切線.

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科目: 來(lái)源:2010年河南省許昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•河北)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B.
(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P(m,m)與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖象上(其中m>0),且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,求m的值及點(diǎn)Q到x軸的距離.

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科目: 來(lái)源:2010年河南省許昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•寧德)某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖(1)所示的折疊椅.圖(2)是折疊椅撐開(kāi)后的側(cè)面示意圖,其中椅腿AB和CD的長(zhǎng)相等,O是它們的中點(diǎn).為使折疊椅既舒適又牢固,廠家將撐開(kāi)后的折疊椅高度設(shè)計(jì)為32cm,∠DOB=100°,那么椅腿的長(zhǎng)AB和篷布面的寬AD各應(yīng)設(shè)計(jì)為多少cm?(結(jié)果精確到0.1cm)

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(2009•柳州)如圖,直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M(8,0),點(diǎn)N(0,6).點(diǎn)P從點(diǎn)N出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿N?O方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿O→M的方向運(yùn)動(dòng).已知點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q達(dá)點(diǎn)M時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)設(shè)四邊形MNPQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出t的取值范圍.
(2)當(dāng)t為何值時(shí),PQ與l平行.

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科目: 來(lái)源:2010年河南省許昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•湛江)某公司為了開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品,用A、B兩種原料各360千克、290千克,試制甲、乙兩種新型產(chǎn)品共50件,下表是試驗(yàn)每件新產(chǎn)品所需原料的相關(guān)數(shù)據(jù):
原料
含量
產(chǎn)品
A(單位:千克)B(單位:千克)
93
410
(1)設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件,根據(jù)題意列出不等式組,求出x的取值范圍;
(2)若甲種產(chǎn)品每件成本為70元,乙種產(chǎn)品每件成本為90元,設(shè)兩種產(chǎn)品的成本總額為y元,寫(xiě)出成本總額y(元)與甲種產(chǎn)品件數(shù)x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件時(shí),產(chǎn)品的成本總額最少?并求出最少的成本總額.

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科目: 來(lái)源:2010年河南省許昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•許昌一模)如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,點(diǎn)M是AD的中點(diǎn),△MBC是等邊三角形.
(1)求證:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)點(diǎn)P是線段BC上任意一點(diǎn),連接MP,作∠MPQ=60°,交MC于點(diǎn)Q,求MQ的最小值;
(3)在(2)中:
①當(dāng)MQ取最小值時(shí),判斷△PQC的形狀,并說(shuō)明理由;
②點(diǎn)P在何處時(shí),以點(diǎn)P、M和點(diǎn)A、B、C、D中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?并指出符合條件的平行四邊形的個(gè)數(shù).

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