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科目: 來源:2010年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

(2010•裕華區(qū)一模)已知代數(shù)式a2+a的值是1,則代數(shù)式2a2+2a+2008值是   

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(2009•寧波)如圖,⊙A、⊙B的圓心A、B在直線l上,兩圓半徑都為1cm,開始時(shí)圓心距AB=4cm,現(xiàn)⊙A、⊙B同時(shí)沿直線l以每秒2cm的速度相向移動(dòng),則當(dāng)兩圓相切時(shí),⊙A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為    秒.

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(2010•裕華區(qū)一模)某初三、初二班學(xué)生體育模擬測(cè)試成績的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:
成績/分716192123252830
人數(shù)1122891512
則這些學(xué)生成績的中位數(shù)為   

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(2008•濟(jì)南)數(shù)學(xué)的美無處不在.?dāng)?shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn),彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低,取決于弦的長度,繃得一樣緊的幾根弦,如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比,發(fā)出的聲音就比較和諧.例如,三根弦長度之比是15:12:10,把它們繃得一樣緊,用同樣的力彈撥,它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲do、mi、so,研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn):.我們稱15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù).現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù):x,5,3(x>5),則x的值是   

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(2008•河北)已知x=-2,求的值.

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(2008•大興安嶺)A,B,C三名大學(xué)生競選系學(xué)生會(huì)主席,他們的筆試成績和口試成績(單位:分)分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如表和圖一:
ABC
筆試859590
口試8085

(1)請(qǐng)將表一和圖一中的空缺部分補(bǔ)充完整.
(2)競選的最后一個(gè)程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票,三位候選人的得票情況如圖二(沒有棄權(quán)票,每名學(xué)生只能推薦一個(gè)),請(qǐng)計(jì)算每人的得票數(shù).
(3)若每票計(jì)1分,系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績,請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績,并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選.

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(2005•深圳)大樓AD的高為10米,不遠(yuǎn)處有一塔BC,某人在樓底A處測(cè)得塔頂B處的仰角為60°,爬到樓頂D點(diǎn)測(cè)得塔頂B點(diǎn)的仰角為30°,求塔BC的高度.

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(2010•密云縣)附加題:已知:如圖,正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(3,2)
(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值;
(3)M(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),其中0<m<3,過點(diǎn)M作直線MN∥x軸,交y軸于點(diǎn)B;過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C,交直線MB于點(diǎn)D.當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí),請(qǐng)判斷線段BM與DM的大小關(guān)系,并說明理由.

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(2009•漳州)幾何模型:
條件:如下圖,A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn).

問題:在直線l上確定一點(diǎn)P,使PA+PB的值最。
方法:作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B交l于點(diǎn)P,則PA+PB=A′B的值最小(不必證明).
模型應(yīng)用:
(1)如圖1,正方形ABCD的邊長為2,E為AB的中點(diǎn),P是AC上一動(dòng)點(diǎn).連接BD,由正方形對(duì)稱性可知,B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱.連接ED交AC于P,則PB+PE的最小值是______;
(2)如圖2,⊙O的半徑為2,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,OA⊥OB,∠AOC=60°,P是OB上一動(dòng)點(diǎn),求PA+PC的最小值;
(3)如圖3,∠AOB=45°,P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn),PO=10,Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn),求△PQR周長的最小值.

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(2007•莆田)在正方形ABCD中,點(diǎn)E是AD上一動(dòng)點(diǎn),MN⊥AB分別交AB,CD于M,N,連接BE交MN于點(diǎn)O,過O作OP⊥BE分別交AB,CD于P,Q.
探究:(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)E在邊AD上時(shí),請(qǐng)你動(dòng)手測(cè)量三條線段AE,MP,NQ的長度,猜測(cè)AE與MP+NQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你所猜測(cè)的結(jié)論;
探究:(2)如圖②,若點(diǎn)E在DA的延長線上時(shí),AE,MP,NQ之間的數(shù)量關(guān)系又是怎樣請(qǐng)直接寫出結(jié)論;
再探究:(3)如圖③,連接并延長BN交AD的延長線DG于H,若點(diǎn)E分別在線段DH和射線HG上時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D③中完成符合題意的圖形,并判斷AE,MP,NQ之間的數(shù)量關(guān)系又分別怎樣?請(qǐng)直接寫出結(jié)論.

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