科目： 來源：2010年貴州省貴陽市修文二中中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

（2009•遼寧）已知：如圖，CD是⊙O的直徑，點A在CD的延長線上，AB切⊙O于點B，若∠A=30°，OA=10，則AB=    ．

科目： 來源：2010年貴州省貴陽市修文二中中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

（2008•沈陽）如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB長13米，且tan∠BAE=，則河堤的高BE為    米．

科目： 來源：2010年貴州省貴陽市修文二中中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

有一道試題：“先化簡，再求值：，其中“x=-”．小亮同學在做題時把“x=-”錯看成了“x=”，但他的計算結果確也是正確，請你說明這是什么原因？

科目： 來源：2010年貴州省貴陽市修文二中中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2007•綿陽）小明對本班同學上學的交通方式進行了一次調查，他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)，繪制了下面的統(tǒng)計圖1和圖2．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）計算本班騎自行車上學的人數(shù)，補全圖1的統(tǒng)計圖；
（2）在圖2中，求出“乘公共汽車”部分所對應的圓心角的度數(shù)，補全圖2的統(tǒng)計圖（要求寫出各部分所占的百分比）；
（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結論（只要求寫出一條）．

科目： 來源：2010年貴州省貴陽市修文二中中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

一架直升飛機即將飛過A、B兩個村莊，如圖飛機在距地面450米上空的P點，測得A村的俯角為30°，B村的俯角為60°．
（1）求證：BP平分∠APC；
（2）求A、B兩個村莊間的距離．

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運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．
（1）如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC邊上的高為h，M是底邊BC上的任意一點，點M到腰AB、AC的距離分別為h₁、h₂．請用面積法證明：h₁+h₂=h；

（2）當點M在BC延長線上時，h₁、h₂、h之間的等量關系式是______；（直接寫出結論不必證明）
（3）如圖2在平面直角坐標系中有兩條直線l₁：y=x+3、l₂：y=-3x+3，若l₂上的一點M到l₁的距離是1，請運用（1）、（2）的結論求出點M的坐標．

科目： 來源：2010年貴州省貴陽市修文二中中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年貴州省貴陽市修文二中中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC為對角線．將△ACD繞點A逆時針旋轉60°得到△AC′D′，連接DC′．
（1）求證：△ADC≌△ADC′；
（2）求在旋轉過程中點C掃過路徑的長．（結果保留π）

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（2008•濮陽）如圖，已知：在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且CF=AE．
（1）試探究，四邊形BECF是什么特殊的四邊形？
（2）當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECF是正方形？請回答并證明你的結論．（特別提醒：表示角最好用數(shù)字）

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（2012•鶴峰縣一模）某公司專門銷售一種產品，第一批產品上市30天全部售完．該公司對第一批產品上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調查，將調查結果繪成圖象，市場日銷售量y（萬件）與上市時間t（天）的函數(shù)關系如圖①所示，每件產品的銷售利潤z（元/件）與上市時間t（天）的函數(shù)關系如圖②所示．
（1）求第一批產品的市場日銷售量y與上市時間t的函數(shù)關系式；
（2）分別求出第一批產品上市第10天和第25天，該公司的日銷售利潤．