科目： 來源：2010年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•北京）如圖，直線y=2x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）過B點作直線BP與x軸交于點P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．

科目： 來源：2010年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•北京）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4．求∠B的度數(shù)及AC的長．

科目： 來源：2010年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•北京）已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，圓O過D、B、C三點，∠DOC=2∠ACD=90°．
（1）求證：直線AC是圓O的切線；
（2）如果∠ACB=75°，圓O的半徑為2，求BD的長．

科目： 來源：2010年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•北京）根據(jù)北京市統(tǒng)計局的2006-2009年空氣質(zhì)量的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖如下：

（1）由統(tǒng)計圖中的信息可知，北京全年市區(qū)空氣質(zhì)量達到二級和好于二級的天數(shù)與上一年相比，增加最多的是______年，增加了______天；
（2）表1是根據(jù)《中國環(huán)境發(fā)展報告（2010）》公布的數(shù)據(jù)繪制的2009年十個城市供氣質(zhì)量達到二級和好于二級的天數(shù)占全年天數(shù)百分比的統(tǒng)計表，請將表1中的空缺部分補充完整（精確到1%）．
2009年十個城市空氣質(zhì)量達到二級和好于二級的天數(shù)占全年天數(shù)百分比統(tǒng)計表：3

城市	北京	上海	天津	昆明	杭州	廣州	南京	成都	沈陽	西寧
百分比		91%	84%	100%	89%	95%	86%	86%	90%	77%

（3）根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)將十個城市劃分為三個組，百分比不低于95%的為A組，不低于85%且低于95%的為B組，低于85%的為C組．按此標準，C組城市數(shù)量在這十個城市中所占的百分比為______%；請你補全右邊的扇形統(tǒng)計圖．

科目： 來源：2010年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•北京）閱讀下列材料：
小貝遇到一個有趣的問題：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．現(xiàn)有一動點P按下列方式在矩形內(nèi)運動：它從A點出發(fā)，沿著AB邊夾角為45°的方向作直線運動，每次碰到矩形的一邊，就會改變運動方向，沿著與這條邊夾角為45°的方向作直線運動，并且它一直按照這種方式不停地運動，即當(dāng)P點碰到BC邊，沿著BC邊夾角為45°的方向作直線運動，當(dāng)P點碰到CD邊，再沿著與CD邊夾角為45°的方向作直線運動，…，如圖1所示，

問P點第一次與D點重合前與邊相碰幾次，P點第一次與D點重合時所經(jīng)過的路徑的總長是多少．小貝的思考是這樣開始的：如圖2，將矩形ABCD沿直線CD折疊，得到矩形A₁B₁CD，由軸對稱的知識，發(fā)現(xiàn)P₂P₃=P₂E，P₁A=P₁E．
請你參考小貝的思路解決下列問題：
（1）P點第一次與D點重合前與邊相碰______次；P點從A點出發(fā)到第一次與D點重合時所經(jīng)過的路徑的總長是______

科目： 來源：2010年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•北京）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（-，1）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）點O是坐標原點，將線段OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB．判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（3）已知點P（m，m+6）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中m＜0），過P點作x軸的垂線，交x軸于點M．若線段PM上存在一點Q，使得△OQM的面積是，設(shè)Q點的縱坐標為n，求n²-2n+9的值．

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（2010•北京）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x²+x+m²-3m+2與x軸的交點分別為原點O和點A，點B（2，n）在這條拋物線上．
（1）求點B的坐標；
（2）點P在線段OA上，從O點出發(fā)向點A運動，過P點作x軸的垂線，與直線OB交于點E．延長PE到點D．使得ED=PE．以PD為斜邊，在PD右側(cè)作等腰直角三角形PCD（當(dāng)P點運動時，C點、D點也隨之運動）j當(dāng)?shù)妊�直角三角形PCD的頂點C落在此拋物線上時，求OP的長；k若P點從O點出發(fā)向A點作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時線段OA上另一點Q從A點出發(fā)向O點作勻速運動，速度為每秒2個單位（當(dāng)Q點到達O點時停止運動，P點也同時停止運動）．過Q點作x軸的垂線，與直線AB交于點F．延長QF到點M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形QMN（當(dāng)Q點運動時，M點，N點也隨之運動）．若P點運動到t秒時，兩個等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻t的值．

科目： 來源：2010年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•北京）問題：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，點D是△ABC內(nèi)的一點，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值．
請你完成下列探究過程：
先將圖形特殊化，得出猜想，再對一般情況進行分析并加以證明．
（1）當(dāng)∠BAC=90°時，依問題中的條件補全右圖；
觀察圖形，AB與AC的數(shù)量關(guān)系為______；當(dāng)推出∠DAC=15°時，可進一步推出∠DBC的度數(shù)為______；可得到∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值為______；
（2）當(dāng)∠BAC＜90°時，請你畫出圖形，研究∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值是否與（1）中的結(jié)論相同，寫出你的猜想并加以證明．

科目： 來源：2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)訓(xùn)練卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•東陽市）是（ ）
A．無理數(shù)
B．有理數(shù)
C．整數(shù)
D．負數(shù)