（2010•北京）列方程或方程組解應(yīng)用題：
2009年北京市生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水的3倍還多0.6億立方米，問(wèn)生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水和居民家庭用水各多少億立方米？

（2010•北京）如圖，直線y=2x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸交于點(diǎn)P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．

（2010•北京）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4．求∠B的度數(shù)及AC的長(zhǎng)．

（2010•北京）已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，圓O過(guò)D、B、C三點(diǎn)，∠DOC=2∠ACD=90°．
（1）求證：直線AC是圓O的切線；
（2）如果∠ACB=75°，圓O的半徑為2，求BD的長(zhǎng)．

（2010•北京）根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局的2006-2009年空氣質(zhì)量的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）由統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知，北京全年市區(qū)空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)和好于二級(jí)的天數(shù)與上一年相比，增加最多的是______年，增加了______天；
（2）表1是根據(jù)《中國(guó)環(huán)境發(fā)展報(bào)告（2010）》公布的數(shù)據(jù)繪制的2009年十個(gè)城市供氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)和好于二級(jí)的天數(shù)占全年天數(shù)百分比的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)將表1中的空缺部分補(bǔ)充完整（精確到1%）．
2009年十個(gè)城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)和好于二級(jí)的天數(shù)占全年天數(shù)百分比統(tǒng)計(jì)表：3

城市	北京	上海	天津	昆明	杭州	廣州	南京	成都	沈陽(yáng)	西寧
百分比		91%	84%	100%	89%	95%	86%	86%	90%	77%

（3）根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)將十個(gè)城市劃分為三個(gè)組，百分比不低于95%的為A組，不低于85%且低于95%的為B組，低于85%的為C組．按此標(biāo)準(zhǔn)，C組城市數(shù)量在這十個(gè)城市中所占的百分比為______%；請(qǐng)你補(bǔ)全右邊的扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（2010•北京）閱讀下列材料：
小貝遇到一個(gè)有趣的問(wèn)題：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P按下列方式在矩形內(nèi)運(yùn)動(dòng)：它從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，每次碰到矩形的一邊，就會(huì)改變運(yùn)動(dòng)方向，沿著與這條邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，并且它一直按照這種方式不停地運(yùn)動(dòng)，即當(dāng)P點(diǎn)碰到BC邊，沿著BC邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)碰到CD邊，再沿著與CD邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，…，如圖1所示，

問(wèn)P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合前與邊相碰幾次，P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合時(shí)所經(jīng)過(guò)的路徑的總長(zhǎng)是多少．小貝的思考是這樣開始的：如圖2，將矩形ABCD沿直線CD折疊，得到矩形A₁B₁CD，由軸對(duì)稱的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)P₂P₃=P₂E，P₁A=P₁E．
請(qǐng)你參考小貝的思路解決下列問(wèn)題：
（1）P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合前與邊相碰______次；P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)到第一次與D點(diǎn)重合時(shí)所經(jīng)過(guò)的路徑的總長(zhǎng)是______

（2010•北京）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-，1）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB．判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；
（3）已知點(diǎn)P（m，m+6）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中m＜0），過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)M．若線段PM上存在一點(diǎn)Q，使得△OQM的面積是，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，求n²-2n+9的值．

（2010•北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x²+x+m²-3m+2與x軸的交點(diǎn)分別為原點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)B（2，n）在這條拋物線上．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在線段OA上，從O點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，與直線OB交于點(diǎn)E．延長(zhǎng)PE到點(diǎn)D．使得ED=PE．以PD為斜邊，在PD右側(cè)作等腰直角三角形PCD（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，C點(diǎn)、D點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)）j當(dāng)?shù)妊�直角三角形PCD的頂點(diǎn)C落在此拋物線上時(shí)，求OP的長(zhǎng)；k若P點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)線段OA上另一點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位（當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）．過(guò)Q點(diǎn)作x軸的垂線，與直線AB交于點(diǎn)F．延長(zhǎng)QF到點(diǎn)M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形QMN（當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，M點(diǎn)，N點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)）．若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，兩個(gè)等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻t的值．

（2010•北京）問(wèn)題：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值．
請(qǐng)你完成下列探究過(guò)程：
先將圖形特殊化，得出猜想，再對(duì)一般情況進(jìn)行分析并加以證明．
（1）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，依問(wèn)題中的條件補(bǔ)全右圖；
觀察圖形，AB與AC的數(shù)量關(guān)系為______；當(dāng)推出∠DAC=15°時(shí)，可進(jìn)一步推出∠DBC的度數(shù)為______；可得到∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值為______；
（2）當(dāng)∠BAC＜90°時(shí)，請(qǐng)你畫出圖形，研究∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值是否與（1）中的結(jié)論相同，寫出你的猜想并加以證明．

（2010•東陽(yáng)市）是（ ）
A．無(wú)理數(shù)
B．有理數(shù)
C．整數(shù)
D．負(fù)數(shù)