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科目： 來(lái)源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2005•濰坊）為了加強(qiáng)學(xué)生的交通安全意識(shí)，某中學(xué)和交警大隊(duì)聯(lián)合舉行了“我當(dāng)一日小交警”活動(dòng)，星期天選派部分學(xué)生到交通路口值勤，協(xié)助交通警察維護(hù)交通秩序．若每一個(gè)路口安排4人，那么還剩下78人；若每個(gè)路口安排8人，那么最后一個(gè)路口不足8人，但不少于4人．求這個(gè)中學(xué)共選派值勤學(xué)生多少人？共有多少個(gè)交通路口安排值勤？

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科目： 來(lái)源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2005•煙臺(tái)）先閱讀下面材料，然后解答問(wèn)題：
王老師在黑板上出了這樣一道習(xí)題：設(shè)方程2x2-5x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1，x2，請(qǐng)你選取一個(gè)適當(dāng)?shù)膋值，求的值．
小明同學(xué)取k=4，則方程是2x2-5x+4=0．
由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=，x1x2=2．
∴
即．
問(wèn)題（1）：請(qǐng)你對(duì)小明解答的正誤作出判斷，并說(shuō)明理由．
問(wèn)題（2）：請(qǐng)你另取一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)k，其它條件不變，不解方程，改求|x1-x2|的值．

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科目： 來(lái)源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2008•遼寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x-與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax2-x+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)．
（1）求過(guò)A，B，C三點(diǎn)拋物線的解析式并求出頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）試探究在直線AC上是否存在一點(diǎn)M，使得△MBF的周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2011•如東縣模擬）某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為50元/件的T恤，規(guī)定試銷(xiāo)期間單價(jià)不低于成本單價(jià)，又獲利不得高于50%．經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）符合一次函數(shù)關(guān)系，試銷(xiāo)數(shù)據(jù)如下表：
售價(jià)（元/件） … 55 6070…
 銷(xiāo)量（件）… 75 7060…
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為ω元，試寫(xiě)出利潤(rùn)ω與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，6），B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似？并求出此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積為個(gè)平方單位？

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科目： 來(lái)源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測(cè)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知最簡(jiǎn)二次根式-ab2與是同類(lèi)二次根式，則a=    ，b=    ．

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科目： 來(lái)源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測(cè)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

第三宇宙速度是16.7千米/秒，那么飛船以這樣的速度飛行10分種，飛行的距離是    千米（保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

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科目： 來(lái)源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測(cè)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，∠A的平分線交BC于D，DE、DF分別是∠ADB和∠ADC的平分線，要使DE=DF，則須補(bǔ)充的一個(gè)條件是    （只需補(bǔ)充一個(gè)你認(rèn)為正確的條件）

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科目： 來(lái)源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測(cè)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

鄧教師設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表所示：那么當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是    ．
輸入數(shù)據(jù)  12 3 4 5 6 …
 輸出數(shù)據(jù)      …

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科目： 來(lái)源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測(cè)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

（2007•昆明）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（-3，2），點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，將點(diǎn)Q向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)R，則點(diǎn)R的坐標(biāo)是    ．

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