科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（瓜瀝一中 沈海虹）（解析版） 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，已知點P的坐標為（1，0），將線段OP按逆時針方向旋轉45°，再將其長度伸長為OP的2倍，得到線段OP₁；又將線段OP₁按逆時針方向旋轉45°，長度伸長為OP₁的2倍，得到線段OP₂；如此下去，得到線段OP₃，OP₄，OP_n（n為正整數），則點P₆的坐標是    ；△P₅OP₆的面積是    ．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（瓜瀝一中 沈海虹）（解析版） 題型：解答題

已知a=sin30°，b=tan45°，，，請從a、b、c、d這4個數中任意選取3個求積，有多少種不同的結果？

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（瓜瀝一中 沈海虹）（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的坐標系上，畫出下列函數的圖象：
①y₁=x+1，②，③（在圖象的末端注明①、②、③）；并根據圖象在下列不同的定義域內，比較函數值的大�。ㄓ谩埃肌碧栠B接）：
（1）當-1＜x＜0時，______；
（2）當0＜x＜1時，______．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（瓜瀝一中 沈海虹）（解析版） 題型：解答題

（2007•江蘇）某學校體育場看臺的側面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為1.6米，現要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB=66.5°．
（1）求點D與點C的高度差DH；
（2）求所用不銹鋼材料的總長度l．（即AD+AB+BC，結果精確到0.1米）
（參考數據：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（瓜瀝一中 沈海虹）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（瓜瀝一中 沈海虹）（解析版） 題型：解答題

（2008•瀘州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧的中點，BD交AC于點E．
（1）求證：AD²=DE•DB；
（2）若BC=，CD=，求DE的長．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（瓜瀝一中 沈海虹）（解析版） 題型：解答題

（2004•宿遷）某公司有2位股東，20名工人，從2003年到2005年，公司每年股東的總利潤和每年工人的工資總額如圖①所示，
（1）根據圖①填寫圖②中的空格；
（2）2003年股東的平均利潤是工人的平均工資的幾倍；
（3）假設在以后若干年中，每年工人的工資和股東的利潤仍按圖①中的增長速度增長，那么到哪一年，股東的平均利潤是工人的平均工資的8倍？

年份	2003年	2004年	2005年
工人的平均工資/元	5000
股東的平均利潤/元	25000

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（瓜瀝一中 沈海虹）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，O為原點．點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，tan∠OAB=2．二次函數y=ax²+bx+2的圖象經過點A、B，頂點為D，對稱軸為x=3．
（1）求這個二次函數的解析；
（2）設二次函數y=ax²+bx+2的圖象與x軸交另一點C，則二次函數圖象上是否存在點P（m，n）（其中1＜m＜5）使四邊形PABC的面積最大？若存在，求出點P的坐標和四邊形PABC面積最大值；若不存在，請說明理由；
（3）已知Q為x軸上一點（異與A點），當以Q，B，O三點為頂點的三角形與△OAB相似時，求點Q的坐標．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（瓜瀝一中 沈海虹）（解析版） 題型：解答題

（2006•長春）如圖1，正方形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（0，10），（8，4），頂點C，D在第一象限．點P從點A出發(fā)，沿正方形按逆時針方向運動，同時，點Q從點E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運動．當點P到達點C時，P，Q兩點同時停止運動．設運動時間為t（s）．
（1）求正方形ABCD的邊長；
（2）當點P在AB邊上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（s）之間的函數圖象為拋物線的一部分（如圖2所示），求P，Q兩點的運動速度；
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（s）的函數解析式及面積S取最大值時點P的坐標；
（4）若點P，Q保持（2）中的速度不變，則點P沿著AB邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減�。�當點P沿著這兩邊運動時，能使∠OPQ=90°嗎？若能，直接寫出這樣的點P的個數；若不能，直接寫不能．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（河上鎮(zhèn)中 董國琦）（解析版） 題型：選擇題