科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（城南初中 董正丹等）（解析版） 題型：填空題

如圖，圓O是以原點為圓心的圓，半徑為5，OP與x的正半軸的夾角為30度，點A從O出發(fā)，在射線OP上以每秒一個單位的速度運(yùn)動，過A分別作x軸和y軸的垂線，當(dāng)這兩條垂線與x軸和y軸圍成的矩形與圓在第一象限部分的圖形的重合部分面積第一次達(dá)到最大時，t的值為    s．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（城南初中 董正丹等）（解析版） 題型：填空題

（2008•溫州）如圖，點A₁，A₂，A₃，A₄在射線OA上，點B₁，B₂，B₃在射線OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃．若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面積分別為1，4，則圖中三個陰影三角形面積之和為    ．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（城南初中 董正丹等）（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠A=30°，a=1，請計算（c-b）²-|a-b|的值．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（城南初中 董正丹等）（解析版） 題型：解答題

已知：線段a，b，請用直尺和圓規(guī)作一個等腰三角形，使它的底邊邊長分別等于b，高為a，要求僅用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（城南初中 董正丹等）（解析版） 題型：解答題

（2008•三明）閱讀對人成長的影響是很大的、希望中學(xué)共有1500名學(xué)生，為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項）隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：

種類	頻數(shù)	頻率
科普		0.15
藝術(shù)	78
文學(xué)		0.59
其它	81

（1）這次隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）把統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）隨機(jī)調(diào)查一名學(xué)生，恰好是最喜歡文學(xué)類圖書的概率是多少？

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（城南初中 董正丹等）（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為AB邊上一點，連接DE，過C作CF垂直DE．
（1）求證：△CDF∽△DEA；
（2）若設(shè)CF=x，DE=y，求y與x的函數(shù)解析式．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（城南初中 董正丹等）（解析版） 題型：解答題

如圖，PM，PN是兩條夾角為30°的筆直的公路，在距離點P為8千米的點O處，有一個小靈通信號發(fā)射中心，在它的周圍5千米（包括5千米）范圍內(nèi)小靈通才可以正常使用．小王早上8：00鐘從點P出發(fā)，乘坐速度為每小時30千米的汽車向PN方向行進(jìn)．
（1）求O到PN的距離；
（2）若小王身上帶的通訊工具只有小靈通，現(xiàn)要打電話給小王，問在什么時刻開始撥打為好？通話時間最多可以是幾分鐘？（結(jié)果精確到分，）

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（城南初中 董正丹等）（解析版） 題型：解答題

小張升入高中，開學(xué)第一天，老師讓班級的同學(xué)每兩個人相互握手，結(jié)成好朋友，其中發(fā)現(xiàn)所有的同學(xué)一共握手820次．我們可以通過這個數(shù)據(jù)求出班級里的學(xué)生人數(shù)，設(shè)班級共有學(xué)生n人，則每一個學(xué)生需握手n-1次，這樣n個學(xué)生就握了n（n-1）次手，而每兩人之間的握手被重復(fù)計算了一次，所以可得，這樣就可以解出n了．你看明白了沒有？
（1）請你運(yùn)用上述方法，探索8邊形對角線的條數(shù)．并寫出你的思路；
（2）請你用題目所給方法得出n邊形對角線的條數(shù)的公式．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（城南初中 董正丹等）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（城南初中 董正丹等）（解析版） 題型：解答題

（2007•溫州）在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4cm，BC=5cm，點D在BC上，并且CD=3cm，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動．過點P作PE∥BC交AD于點E，連接EQ，設(shè)動點運(yùn)動時間為x秒．
（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；
（2）當(dāng)點Q在BD（不包括點B、D）上移動時，設(shè)△EDQ的面積為y（cm²），求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)x為何值時，△EDQ為直角三角形？