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科目： 來源：2009年上海市松江區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•松江區(qū)二模）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+3（a＜0）的圖象與x軸的負半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B，頂點為P，且OB=3OA，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A、點B．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求頂點P的坐標；
（3）平移直線AB使其過點P，如果點M在平移后的直線上，且tan∠OAM=，求點M的坐標．

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科目： 來源：2009年上海市松江區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•松江區(qū)二模）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC=6，AB=DC=4，點E是AB的中點．
（1）如圖，P為BC上的一點，且BP=2．求證：△BEP∽△CPD；
（2）如果點P在BC邊上移動（點P與點B、C不重合），且滿足∠EPF=∠C，PF交直線CD于點F，同時交直線AD于點M，那么
①當點F在線段CD的延長線上時，設BP=x，DF=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
②當時，求BP的長．

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科目： 來源：2009年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•徐匯區(qū)二模）下列運算結果正確的是（ ）
A．a(chǎn)2•a3=a6
B．（ab2）3=a3b6
C．（a2）3=a5
D．a(chǎn)+2a2=3a3

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科目： 來源：2009年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•徐匯區(qū)二模）若關于x的方程kx2+2x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞；
B．k＜；
C．k＞且k≠0
D．k＜且k≠0

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科目： 來源：2009年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•徐匯區(qū)二模）下列事件是必然事件的是（ ）
A．方程=-3有實數(shù)根；
B．方程的解是x=2
C．直線y=3x+b經(jīng)過第一象限
D．當a是一切實數(shù)時，

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科目： 來源：2009年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•徐匯區(qū)二模）一個斜坡的坡角為α，斜坡長為m米，那么斜坡的高度是（ ）
A．m•sinα米；
B．m•cosα米
C．m•tanα米；
D．m•cotα米

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科目： 來源：2009年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•徐匯區(qū)二模）下列命題中假命題是（ ）
A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
B．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
C．一組對邊平行一組對角相等的四邊形是平行四邊形
D．一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

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科目： 來源：2009年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•徐匯區(qū)二模）函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，下列結論中錯誤的是（ ）

A．f（5）=0；
B．f（6）=-2
C．當3≤x≤7時，-2≤y≤4
D．當3≤x≤6時，y隨x的增大而增大

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科目： 來源：2009年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2013•遵義）分解因式：x3-x=    ．

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科目： 來源：2009年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•松江區(qū)二模）化簡：-=    ．

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