科目： 來源：2009年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•青島）如圖．邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是    ．

科目： 來源：2009年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•青島）如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要    cm；如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要    cm．

科目： 來源：2009年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•青島）為美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備在如圖所示的三角形（△ABC）空地上修建一個(gè)面積最大的圓形花壇，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)圓形花壇．

科目： 來源：2009年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•青島）（1）化簡(jiǎn)：
（2）解不等式組：

科目： 來源：2009年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•青島）某中學(xué)為了解該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，從運(yùn)動(dòng)、娛樂、閱讀和其他四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）補(bǔ)全人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校在課余時(shí)間喜歡閱讀的人數(shù)；
（3）結(jié)合上述信息，談?wù)勀銓?duì)該校學(xué)生課余活動(dòng)的意見和建議（字?jǐn)?shù)不超過30字）．

科目： 來源：2009年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•青島）在“六•一”兒童節(jié)來臨之際，某婦女兒童用品商場(chǎng)為吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成20份），并規(guī)定：顧客每購物滿100元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得80元、50元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可直接獲得15元的購物券．
轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？請(qǐng)說明理由．

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（2009•青島）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)�測(cè)量一座古塔CD的高度．他們首先從A處安置測(cè)傾器，測(cè)得塔頂C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得仰角∠CGE=37°，已知測(cè)傾器高1.5米，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出古塔CD的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，sin21°≈，tan21°≈）

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（2009•青島）北京奧運(yùn)會(huì)開幕前，某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68 000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．
（1）該商場(chǎng)兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？
（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？（利潤(rùn)率=×100%）

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（2009•青島）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得△GFC．
（1）求證：BE=DG；
（2）若∠B=60°，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論．