科目： 來源：2009年江西省贛州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

下圖中每個小正方形邊長為1個單位．黑色部分的面積最接近多少個平方單位（ ）

A．10個平方單位
B．12個平方單位
C．14個平方單位
D．16個平方單位

科目： 來源：2009年江西省贛州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

計算：（+2）（-2）+（π-3）-（2）²．

科目： 來源：2009年江西省贛州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=2sin45°．

科目： 來源：2009年江西省贛州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2006•遼寧）有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，均被分成4等份，并在每份內(nèi)都標(biāo)有數(shù)字（如圖所示）．李明和王亮同學(xué)用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲．閱讀下面的游戲規(guī)則，并回答下列問題：

（1）用樹狀圖或列表法，求兩數(shù)相加和為零的概率；
（2）你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則中的賦分標(biāo)準(zhǔn)，使游戲變得公平．

科目： 來源：2009年江西省贛州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江西省贛州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，是五個邊長相等的正方形拼成的圖形．
（1）連接DJ，DJ與BE的交點為M，求的值；
（2）連接AG，請你判斷AG與DJ是否互相垂直，并說明理由．

科目： 來源：2009年江西省贛州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形OABC的兩邊OA和OC所在直線分別為l₁、l₂，l₁和l₂的交點為O，OA=3，AB=4．將矩形OABC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，使B點落在射線OC上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為AO₁B₁C₁，BC、A₁B₁相交于點M．
（1）求tan∠OB₁A₁的值；
（2）將圖1中的矩形OA₁B₁C₁沿射線OC向上平移，如圖2，矩形PA₂B₂C₂是平移過程中的某一位置，BC、A₂B₂相交于點M₁，點P運動到C點停止．設(shè)點P運動的距離為x，CM₁=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如圖3，當(dāng)點P運動到點C時，平移后的矩形為PA₃B₃C₃．請你思考如何通過使用最少圖形變換次數(shù)使矩形PA₃B₃C₃與原矩形OABC重合，請簡述你的做法．

科目： 來源：2009年江西省贛州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

某拋物線是由拋物線y=-2x²向左平移2個單位得到．
（1）求拋物線的解析式，并畫出此拋物線的大致圖象；
（2）設(shè)拋物線的頂點為A，與y軸的交點為B．
①求線段AB的長及直線AB的解析式；
②在此拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△ABC為等腰三角形？若存在，求出這樣的點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年江西省贛州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

營養(yǎng)配餐中心為學(xué)生準(zhǔn)備了若干種菜肴，一份菜中的能量、脂肪和蛋白質(zhì)的含量由下表所示（能量、脂肪和蛋白質(zhì)分別記住N、Z、D），根據(jù)學(xué)生的營養(yǎng)需求，學(xué)生需要從每餐午飯菜肴中獲取的能量不低于700ke，脂肪在35g～55g之間，每餐午飯要由三種不同的菜肴來搭配．

（1）求出1～13種菜肴能量的中位數(shù)、脂肪的眾數(shù)、蛋白質(zhì)的平均數(shù)；
（2）①請補全星期三500人吃午飯打1～13種菜肴的人數(shù)與菜肴名（或符號的編號）的條形圖；②若該校該天有1500名學(xué)生及100名老師吃午飯，估計吃炸雞排的人數(shù)有多少人？
（3）為配餐中心設(shè)計三種配餐的方案，使你學(xué)生營養(yǎng)在滿足上面關(guān)于能量和脂肪的前提下獲取盡可能多的蛋白質(zhì)．

科目： 來源：2009年江西省贛州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2006•重慶）如圖1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂兩個三角形（如圖所示）．將紙片△AC₁D₁沿直線D₂B（AB）方向平移（點A，D₁，D₂，B始終在同一直線上），當(dāng)點D₁于點B重合時，停止平移．在平移過程中，C₁D₁與BC₂交于點E，AC₁與C₂D₂、BC₂分別交于點F、P．
（1）當(dāng)△AC₁D₁平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的D₁E與D₂F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）設(shè)平移距離D₂D₁為x，△AC₁D₁與△BC₂D₂重疊部分面積為y，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對于（2）中的結(jié)論是否存在這樣的x的值使得y=S_△ABC；若不存在，請說明理由．