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科目：
來(lái)源：2009年江蘇省南京市第50中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，△ABC中，∠A=50°，若O為△ABC的內(nèi)心，則∠BOC的度數(shù)為
度．
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科目：
來(lái)源：2009年江蘇省南京市第50中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
（2009•蓮都區(qū)模擬）如圖，⊙O的半徑為12cm，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2πcm/s的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P回到點(diǎn)A就停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
s時(shí)，BP與⊙O相切．
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來(lái)源：2009年江蘇省南京市第50中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2008•肇慶）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，c=5，求sinA和tanA的值．
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來(lái)源：2009年江蘇省南京市第50中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2008•雙柏縣）如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，連BC．若∠P=30°，求∠B的度數(shù)．
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來(lái)源：2009年江蘇省南京市第50中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2007•貴陽(yáng)）二次函數(shù)y=ax
2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）寫出方程ax
2+bx+c=0的兩個(gè)根；
（2）寫出不等式ax
2+bx+c＞0的解集；
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；
（4）若方程ax
2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．
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來(lái)源：2009年江蘇省南京市第50中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
若二次函數(shù)y=-x
2圖象平移后得到二次函數(shù)y=-（x-2）
2+4的圖象．
（1）平移的規(guī)律是：先向______（填“左”或“右”）平移______個(gè)單位，再向______平移______個(gè)單位．
（2）在所給的坐標(biāo)系內(nèi)畫出二次函數(shù)y=-（x-2）
2+4的示意圖．
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來(lái)源：2009年江蘇省南京市第50中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2008•恩施州）如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長(zhǎng)．
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來(lái)源：2009年江蘇省南京市第50中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2008•安徽）雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線y=
x
2+3x+1的一部分，如圖所示．
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問(wèn)這次表演是否成功？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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來(lái)源：2009年江蘇省南京市第50中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2006•青島）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面；
（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．
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來(lái)源：2009年江蘇省南京市第50中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2007•貴陽(yáng)）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
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