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科目: 來源:2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽(18)(解析版) 題型:解答題

計(jì)算:(-2-2+)×6-2008÷sin45°.

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(2008•重慶)先化簡,再求值:,其中a=2+

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如圖,正方形ABCD中,E是BD上一點(diǎn),AE的延長線交CD于F,交BC的延長線于N,過點(diǎn)C作CM⊥CE,交FN于點(diǎn)M,
(1)求證:△ADE≌△CDE;
(2)求證:∠N=∠2;FM=MC=MN;
(3)試問當(dāng)∠1等于多少度時(shí),△ECN為等腰三角形?請說明理由.

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(2009•安順)下表為抄錄北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)公布的三種球類比賽的部分門票價(jià)格,某公司購買的門票種類、數(shù)量繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下:
比賽項(xiàng)目票價(jià)(張/元)
足球1000
男籃800
乒乓球x
依據(jù)上列圖表,回答下列問題:
(1)其中觀看足球比賽的門票有______張;觀看乒乓球比賽的門票占全部門票的______%;
(2)公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把門票分配給100名員工,在看不到門票的條件下,每人抽取一張(假設(shè)所有的門票形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻),問員工小華抽到男籃門票的概率是______;
(3)若購買乒乓球門票的總款數(shù)占全部門票總款數(shù)的,求每張乒乓球門票的價(jià)格.

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(2011•宣城一模)如圖,海島A四周20海里范圍內(nèi)是暗礁區(qū),一艘貨輪由東向西航行,在B處見島A在北偏西60°,航行24海里后到C處,見島A在北偏西30°,貨輪繼續(xù)向西航行,有無觸礁危險(xiǎn)?

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(2007•中山區(qū)一模)甲乙兩人擲一對骰子,若甲擲出的點(diǎn)數(shù)之和為6,則加一分,否則不得分;乙擲出的點(diǎn)數(shù)之和為7,則加一分,否則不得分;甲、乙各擲骰子10次,得分高者勝.
(1)請用列表法求出甲獲勝的概率;
(2)這個(gè)游戲公平嗎?若公平,說明理由;如果不公平,請你修改規(guī)則,使之公平.

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如圖,梯形ANMB是直角梯形.
(1)請?jiān)趫D上拼上一個(gè)直角梯形MNPQ,使它與梯形ANMB構(gòu)成一個(gè)等腰梯形;
(2)將補(bǔ)上的直角梯形MNPQ以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得梯形MN1P1Q1,再向上平移一格得B1M1N2P2
(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)

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(2008•揚(yáng)州)某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款,在得知災(zāi)區(qū)急需賬篷后,立即到當(dāng)?shù)氐囊患屹~篷廠采購,帳篷有兩種規(guī)格:可供3人居住的小賬篷,價(jià)格每頂160元;可供10人居住的大賬篷,價(jià)格每頂400元.學(xué);ㄈゾ杩96 000元采購這兩種帳篷,正好可供2300人臨時(shí)居。
(1)求該校采購了多少頂3人小帳篷,多少頂10人大帳篷;
(2)學(xué)校現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū),已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大賬篷,乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷.如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)有哪幾種方案?

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(2006•金華)九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,進(jìn)行了如下的課題研究:用一定長度的鋁合金材料,將它設(shè)計(jì)成外觀為長方形的三種框架,使長方形框架面積最大.
小組討論后,同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn):

請根據(jù)以上圖案回答下列問題:
(1)在圖案1中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6m,當(dāng)AB為1m,長方形框架ABCD的面積是______m2;
(2)在圖案2中,如果鋁合金材料總長度為6m,設(shè)AB為xm,長方形框架ABCD的面積為S=______(用含x的代數(shù)式表示);當(dāng)AB=______m時(shí),長方形框架ABCD的面積S最大;在圖案3中,如果鋁合金材料總長度為lm,設(shè)AB為xm,當(dāng)AB=______m時(shí),長方形框架ABCD的面積S最大.
(3)經(jīng)過這三種情形的試驗(yàn),他們發(fā)現(xiàn)對于圖案4這樣的情形也存在著一定的規(guī)律.探索:如圖案4如果鋁合金材料總長度為lm共有n條豎檔時(shí),那么當(dāng)豎檔AB多少時(shí),長方形框架ABCD的面積最大.

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(2007•濱湖區(qū)一模)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm.動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā):點(diǎn)P以3cm/s的速度沿A?D?C的路線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以4cm/s的速度沿A?B?C的路線運(yùn)動(dòng),且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)點(diǎn)C.
(1)求梯形ABCD的面積;
(2)設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒),四邊形APCQ的面積為S(cm2),試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,是否存在這樣的t,使得四邊形APCQ的面積恰為梯形ABCD的面積的?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案