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科目： 來(lái)源：2009年湖北省黃岡市浠水縣麻橋中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•旅順口區(qū)）在某張航海圖上，標(biāo)明了三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū)．
（1）求圓形區(qū)域的面積（π取3.14）；
（2）某時(shí)刻海面上出現(xiàn)-漁船A，在觀測(cè)點(diǎn)O測(cè)得A位于北偏東45°，同時(shí)在觀測(cè)點(diǎn)B測(cè)得A位于北偏東30°，求觀測(cè)點(diǎn)B到A船的距離．（

≈1.7，保留三個(gè)有效數(shù)字）；
（3）當(dāng)漁船A由（2）中位置向正西方向航行時(shí)，是否會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)？通過(guò)計(jì)算回答．

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科目： 來(lái)源：2009年湖北省黃岡市浠水縣麻橋中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某公司有一員工準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套面積為120平方米的房屋．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的了解，有兩個(gè)地段的房子可供選擇．一是離公司較近的市區(qū)內(nèi)的“陽(yáng)光麗景”，價(jià)格為3550元每平方米；一是離公司較遠(yuǎn)的郊區(qū)“回龍觀”房?jī)r(jià)為1300元每平方米，但每天上班需乘車(chē)；若該職工家有3人在該公司上班，他可以采用自己買(mǎi)車(chē)的方式上班，車(chē)價(jià)為每輛10萬(wàn)元，每輛車(chē)每年要交養(yǎng)路費(fèi)3000元，從回龍觀到市區(qū)要經(jīng)過(guò)一段高速公路，該高速路單程收費(fèi)為5元，每年保養(yǎng)費(fèi)、油費(fèi)需1萬(wàn)元；也可以采用乘公交車(chē)上班，從回龍觀到公司單程車(chē)票每人5元．若該公司一個(gè)月上班22天．國(guó)家規(guī)定：一輛車(chē)使用年限為15年，一般的房屋居住時(shí)間為30年．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫該員工選擇在哪個(gè)地方購(gòu)房較合適．

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科目： 來(lái)源：2009年湖北省黃岡市浠水縣麻橋中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

通用機(jī)械廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠價(jià)定為60元．該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)訂購(gòu)量不多于100個(gè)時(shí)，每個(gè)零件單價(jià)為60元；當(dāng)訂購(gòu)量多于100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)1個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠價(jià)不能低于51元．
（1）設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P（元），請(qǐng)寫(xiě)出P與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某客戶一次訂購(gòu)使該廠獲利6000元，求該客戶這一次的訂購(gòu)量；
（3）若該工廠生產(chǎn)一段時(shí)間后，改進(jìn)了生產(chǎn)工藝，降低了生產(chǎn)成本，經(jīng)測(cè)算，每個(gè)零件的生產(chǎn)成本Q（元）與一次訂購(gòu)量x（個(gè)）的函數(shù)圖象如下圖所示：
①求改進(jìn)工藝后，Q與x的函數(shù)關(guān)系式；
②求改進(jìn)工藝后，當(dāng)60≤x≤1100時(shí)，工廠所獲利潤(rùn)W（元）的最大值．

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科目： 來(lái)源：2009年湖北省黃岡市浠水縣麻橋中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：直角三角形AOB中，∠AOB=90°，OA=3厘米，OB=4厘米．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)如圖建立平面直角坐標(biāo)系．設(shè)P、Q分別為AB邊，OB邊上的動(dòng)點(diǎn)，它們同時(shí)分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)的速度都為1厘米每秒．設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤4）．
（1）求△OPQ的面積S與（厘米²）與t的函數(shù)關(guān)系式；并指出當(dāng)t為何值時(shí)S的最大值是多少？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ和△AOB相似；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ為直角三角形；
（4）①試證明無(wú)論t為何值，△OPQ不可能為正三角形；
②若點(diǎn)P的移動(dòng)速度不變，試改變點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度，使△OPQ為正三角形，求出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和此時(shí)的t值．