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科目：
來源：2009年河南省中招數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
（2006•江西）如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點C落在AD上的點C′處，折痕DE交BC于點E，連接C′E．
（1）求證：四邊形CDC′E是菱形；
（2）若BC=CD+AD，試判斷四邊形ABED的形狀，并加以證明．
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科目：
來源：2009年河南省中招數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
（2008•菏澤）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點．
求證：CE⊥BE．
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科目：
來源：2009年河南省中招數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
已知x
2+3x-1=0，將下式化簡，再求值：
．
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科目：
來源：2009年河南省中招數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
（2004•黑龍江）如圖，在10×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為單位1，將△ABC向右平移4個單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A″B″C″，請你畫出△A′B′C′，和△A″B″C″（不要求寫畫法）．
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科目：
來源：2009年河南省中招數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
（2005•成都）已知：如圖△ABC是等邊三角形，過AB邊上的點D作DG∥BC，交AC于點G，在GD的延長線
上取點E，使DE=DB，連接AE、CD．
（1）求證：△AGE≌△DAC；
（2）過點E作EF∥DC，交BC于點F，請你連接AF，并判斷△AEF是怎樣的三角形，試證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：2009年河南省中招數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
（2009•西藏）有一種葡萄：從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延長保鮮時間，但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì)，假設(shè)保鮮期內(nèi)的重量基本保持不變，現(xiàn)有一位個體戶，按市場價收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內(nèi)，此時市場價為每千克2元，據(jù)測算，此后每千克鮮葡萄的市場價格每天可以上漲0.2元，但是，存放一天需各種費用20元，平均每天還有1千克葡萄變質(zhì)丟棄．
（1）設(shè)x天后每千克鮮葡萄的市場價為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若存放x天后將鮮葡萄一次性出售，設(shè)鮮葡萄的銷售金額為y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）問個體戶將這批葡萄存放多少天后出售，可獲得最大利潤，最大利潤q是多少？
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科目：
來源：2009年河南省中招數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2，以CD為直徑作⊙O交AD于點E，過點E作EF⊥AB于點F，建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A、B兩點坐標分別為A（2，0）、B（0，
）．
（1）求C、D兩點坐標；
（2）求證：EF為⊙O′的切線；
（3）寫出頂點為C且過點D的拋物線的函數(shù)解析式，并判斷該拋物線是否過原點．
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科目：
來源：2009年河南省中招數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版）
題型：選擇題
（2013•廣西模擬）若分式
的值為零，則x的值為（ ）
A．0
B．-2
C．2
D．-2或2
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科目：
來源：2009年河南省中招數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版）
題型：選擇題
下列四個命題：①一組對應(yīng)角都是60°的兩個等腰三角形全等；②頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半則其一個底角的度數(shù)是75°；④有一腰和一腰上的高對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等，其中不正確的命題的個數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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科目：
來源：2009年河南省中招數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版）
題型：選擇題
（2013•靜�？h一模）如圖，?ABCD的周長為16cm，AC與BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為（ ）
A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm
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