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科目： 來源：2009年廣西貴港市桂平市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•南京）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE=CF，AF=DE．
求證：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四邊形ABCD是矩形．

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科目： 來源：2009年廣西貴港市桂平市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•桂平市二模）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，OB求三角形OAB的面積．

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科目： 來源：2009年廣西貴港市桂平市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•佛山）某地為四川省汶川大地震災區(qū)進行募捐，共收到糧食100噸，副食品54噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批貨物全部運往汶川，已知一輛甲種貨車同時可裝糧食20噸、副食品6噸，一輛乙種貨車同時可裝糧食8噸、副食品8噸．
（1）將這些貨物一次性運到目的地，有幾種租用貨車的方案？
（2）若甲種貨車每輛付運輸費1300元，乙種貨車每輛付運輸費1000元，要使運輸總費用最少，應(yīng)選擇哪種方案？

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科目： 來源：2009年廣西貴港市桂平市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•江都市模擬）如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．
（1）求證：AD平分∠CAE；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2009年廣西貴港市桂平市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•桂平市二模）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-3x-3與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A，C兩點，且與x軸交于另一點B（點B在點A右側(cè)）．
（1）求拋物線的解析式及點B坐標；
（2）若點M是線段BC上一動點，過點M的直線EF平行y軸交x軸于點F，交拋物線于點E．求ME長的最大值；
（3）試探究當ME取最大值時，在拋物線x軸下方是否存在點P，使以M，F(xiàn)，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．