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科目: 來(lái)源:2009年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•廣東)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點(diǎn)B、C.如果四邊形OBAC是正方形,求一次函數(shù)的關(guān)系式.

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科目: 來(lái)源:2009年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•中山)如圖所示,△ABC是等邊三角形,D點(diǎn)是AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到E,使CE=CD.
(1)用尺規(guī)作圖的方法,過(guò)D點(diǎn)作DM⊥BE,垂足是M;(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)求證:BM=EM.

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科目: 來(lái)源:2009年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•中山)如圖所示,A、B兩城市相距100km,現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修建一條高速公路(即線段AB),經(jīng)測(cè)量,森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上,已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心,50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi),請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修建的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū),為什么?(參考數(shù)據(jù):≈1.732,≈1.414)

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科目: 來(lái)源:2009年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•中山)某種電腦病毒傳播非?欤绻慌_(tái)電腦被感染,經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析,每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦?若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)?

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科目: 來(lái)源:2009年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•中山)某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1,圖2要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類;圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學(xué)生人數(shù)),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)在這次研究中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度?
(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.

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科目: 來(lái)源:2009年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•廣東)在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=5,AC=6.過(guò)D點(diǎn)作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求△BDE的周長(zhǎng);
(2)點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn),連接PO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q.求證:BP=DQ.

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科目: 來(lái)源:2009年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•中山)如圖所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O.以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C,對(duì)角線相交于點(diǎn)A1;再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C,對(duì)角線相交于點(diǎn)O1;再以O(shè)1B1、O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1…依此類推.
(1)求矩形ABCD的面積;
(2)求第1個(gè)平行四邊形OBB1C,第2個(gè)平行四邊形和第6個(gè)平行四邊形的面積.

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科目: 來(lái)源:2009年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•中山)(1)如圖1,圓內(nèi)接△ABC中,AB=BC=CA,OD、OE為⊙O的半徑,OD⊥BC于點(diǎn)F,OE⊥AC于點(diǎn)G,
求證:陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC的面積的
(2)如圖2,若∠DOE保持120°角度不變,
求證:當(dāng)∠DOE繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),由兩條半徑和△ABC的兩條邊圍成的圖形(圖中陰影部分)面積始終是△ABC的面積的

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科目: 來(lái)源:2009年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•中山)小明用下面的方法求出方程2-3=0的解,請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方程的解,并把你的解答過(guò)程填寫在下面的表格中.
方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解
,
則2t-3=0
,
所以
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科目: 來(lái)源:2009年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•中山)正方形ABCD邊長(zhǎng)為4,M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),保持AM和MN垂直.
(1)證明:Rt△ABM∽R(shí)t△MCN;
(2)設(shè)BM=x,梯形ABCN的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABCN的面積最大,并求出最大面積;
(3)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN,求此時(shí)x的值.

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