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科目: 來(lái)源:2009年福建省泉州市豐澤區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•豐澤區(qū)質(zhì)檢)計(jì)算:2009+(-1-|-4|.

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(2011•永春縣質(zhì)檢)先化簡(jiǎn)下面代數(shù)式,再求值:(x+2)(x-2)+x(3-x),其中x=+1.

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(2009•豐澤區(qū)質(zhì)檢)如圖,E是正方形ABCD的邊DC上的一點(diǎn),過(guò)A作AF⊥AE,交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,求證:△ADE≌△ABF.

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(2009•豐澤區(qū)質(zhì)檢)如圖是根據(jù)某校初三(1)班同學(xué)的上學(xué)方式情況調(diào)查所制作的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問(wèn)題:
(1)求該班學(xué)生人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若該校初三年級(jí)有600名學(xué)生,試估計(jì)該年級(jí)乘車(chē)上學(xué)的人數(shù).

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(2009•豐澤區(qū)質(zhì)檢)如圖,小島A位于港口P的西偏南39°方向,小島B位于P的正西方向,且位于A(yíng)的正北方向,已知小島A與港口P相距81海里.
(1)求小島B與港口P的距離(精確到1海里);
(2)甲船從P出發(fā)駛向A,乙船從B出發(fā)駛向P,甲、乙兩船的行駛速度分別為12海里/小時(shí)和9海里/小時(shí).兩船同時(shí)出發(fā),問(wèn):幾小時(shí)后,它們與P的距離相等?

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(2006•浙江)有四張背面相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別劃有四個(gè)不同的稽核圖形(如圖).小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸出一張.
(1)用樹(shù)狀圖(或列表法)表示兩次模牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的紙牌的概率.

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(2011•懷柔區(qū)二模)如圖,已知△ABC的面積為16,BC=8.現(xiàn)將△ABC沿直線(xiàn)BC向右平移a個(gè)單位到△DEF的位置.
(1)當(dāng)a=4時(shí),求△ABC所掃過(guò)的面積;
(2)連接AE、AD,設(shè)AB=5,當(dāng)△ADE是以DE為一腰的等腰三角形時(shí),求a的值.

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(2009•豐澤區(qū)質(zhì)檢)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(1,5)和點(diǎn)B(m,1)均在反比例函數(shù)y=圖象上.
(1)求m,k的值;
(2)設(shè)直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)C,求△AOC的面積.

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(2011•寧波模擬)某公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌運(yùn)動(dòng)鞋,年銷(xiāo)售量為10萬(wàn)雙,每雙鞋按250元銷(xiāo)售,可獲利25%,設(shè)每雙鞋的成本價(jià)為a元.
(1)試求a的值;
(2)為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量,公司決定拿出一定量的資金做廣告,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若每年投入廣告費(fèi)為x(萬(wàn)元)時(shí),產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量將是原銷(xiāo)售量的y倍,且y與x之間的關(guān)系如圖所示,可近似看作是拋物線(xiàn)的一部分.
①根據(jù)圖象提供的信息,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②求年利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并請(qǐng)回答廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)在什么范圍內(nèi),公司獲得的年利潤(rùn)S(萬(wàn)元)隨廣告費(fèi)的增大而增多?
(注:年利潤(rùn)S=年銷(xiāo)售總額-成本費(fèi)-廣告費(fèi))

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(2009•豐澤區(qū)質(zhì)檢)如圖,在平面直角坐標(biāo)系,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,-2),(0,8),以AB為一邊作正方形ABCD,再以CD為直徑的半圓P.設(shè)x軸交半圓P于點(diǎn)E,交邊CD于點(diǎn)F.
(1)求線(xiàn)段EF的長(zhǎng);
(2)連接BE,試判斷直線(xiàn)B與⊙P的位置關(guān)系,并說(shuō)明你的理由;
(3)直線(xiàn)BE上是否存在著點(diǎn)Q,使得以Q為圓心、r為半徑的圓,既與y軸相切又與⊙P外切?若存在,試求r的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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