科目： 來源：2009年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•宿遷）已知：如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．
求證：∠ADF=∠CBE．

科目： 來源：2009年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•門頭溝區(qū)一模）已知a²-a=0，求的值．

科目： 來源：2009年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•門頭溝區(qū)二模）已知二次函數(shù)y=2x²-4x+5，
（1）將二次函數(shù)的解析式化為y=a（x-h）²+k的形式；
（2）將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度后，所得二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A，請你直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）若反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A，求反比例函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2009年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•寧波模擬）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，且∠BCE=∠CAB，CE交AB的延長線于點(diǎn)E，AD⊥AB，交EC的延長線于點(diǎn)D．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若CE=3，BE=2，求CD的長．

科目： 來源：2009年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•門頭溝區(qū)二模）如圖，從山頂A處看到地面C點(diǎn)的俯角為60°，看到地面D點(diǎn)的俯角為45°，測得CD=20米，求山AB的高（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)）．

科目： 來源：2009年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•寧波模擬）某中學(xué)初三年級的同學(xué)參加了一項(xiàng)節(jié)能的社會調(diào)查活動(dòng)，為了了解家庭用電的情況，他們隨機(jī)調(diào)查了某地50個(gè)家庭一年中生活用電的電費(fèi)支出情況，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（費(fèi)用取整數(shù)，單位：元）．

分組/元	頻 數(shù)	頻 率
1000＜x＜1200	3	0.060
1200＜x＜1400	12	0.240
1400＜x＜1600	18	0.360
1600＜x＜1800		0.200
1800＜x＜2000	5
2000＜x＜2200	2	0.040
合計(jì)	50	1.000

請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）這50個(gè)家庭電費(fèi)支出的中位數(shù)落在哪個(gè)組內(nèi)？
（3）若該地區(qū)有3萬個(gè)家庭，請你估計(jì)該地區(qū)有多少個(gè)一年電費(fèi)支出低于1400元的家庭？

科目： 來源：2009年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•福州）已知，如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5cm，CD=6cm，∠DCB=60°，∠ABC=90度．等邊三角形MPN（N為不動(dòng)點(diǎn)）的邊長為acm，邊MN和直角梯形ABCD的底邊BC都在直線l上，NC=8cm．將直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得圖形①，翻折二次得圖形②，如此翻折下去．
（1）將直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此時(shí)等邊三角形的邊長a≥2cm，這時(shí)兩圖形重疊部分的面積是多少？
（2）將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積，這時(shí)等邊三角形的邊長a至少應(yīng)為多少？
（3）將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積的一半，這時(shí)等邊三角形的邊長應(yīng)為多少？

科目： 來源：2009年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•寧波模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OC=3．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)E在第一象限內(nèi)的此拋物線上，且OE⊥BC于D，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使線段PA與PE之差的值最大？若存在，請求出這個(gè)最大值和點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．