科目： 來(lái)源：2008年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•昆明）如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于16cm，底面半徑等干4cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程是    cm．（π取3）

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（2008•昆明）如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以點(diǎn)B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至AB邊延長(zhǎng)線上的C′處，那么AC邊轉(zhuǎn)過(guò)的圖形（圖中陰影部分）的面積是    ．

科目： 來(lái)源：2008年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•昆明）計(jì)算：-（-1）²⁰⁰⁸-（π-3）+．

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（2008•昆明）解方程：

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（2008•昆明）在如圖所示出方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．
（1）畫出將鉛筆圖形ABCDE向上平移9格得到的鉛筆圖形A₁B₁C₁D₁E₁；
（2）將鉛筆圖形A₁B₁C₁D₁E₁，繞點(diǎn)A₁，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出轉(zhuǎn)后的鉛筆圖形A₁B₂C₂D₂E₂．

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（2008•昆明）己知：如圖，點(diǎn)P為平行四邊形ABCD中CD邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BP，交AD，于點(diǎn)E，探究：當(dāng)PD與CD有什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，△ABE≌△DPE．畫出圖形并證明△ABE≌△DPE．

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（2008•昆明）某住宅小區(qū)為了美化環(huán)境，增加綠地面積，決定在坡地上的甲樓和乙樓之間建一塊斜坡草地，如圖，已知兩樓的水平距離為15米，距離甲樓2米（即AB=2米）開始修建坡角為30°的斜坡，斜坡的頂端距離乙樓4米（即CD=4米），求斜坡BC的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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（2008•昆明）某種形如長(zhǎng)方體的2000毫升盒裝果汁，其盒底面是邊長(zhǎng)為10cm的正方形．現(xiàn)從盒中倒出果汁，盒中剩余汁的體積y（毫升）與果汁下降高度x（cm）之間的函數(shù)系如圖所示（盒子的厚度不計(jì)）．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若將滿盒果汁倒出一部分，下降的高度為15cm，剩余的果汁還能夠倒?jié)M每個(gè)容積為180毫升的3個(gè)紙杯嗎？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明．

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（2008•昆明）小昆和小明玩摸牌和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則如下：先摸牌，有兩張背面完全相同、牌面數(shù)字是2和6的撲克牌，背面朝上洗勻后從中抽出一張，抽得的牌面數(shù)字即為得分：后轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤．轉(zhuǎn)盤被分4個(gè)相等的扇形，并標(biāo)上1，2、3、4，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�在區(qū)域的數(shù)字即為得分（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗��?br />（1）利用樹狀圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若兩次得分之和為總分，寫出所有的總分．小昆和小明約定：總分是3的倍數(shù)，則小昆獲勝；總分不是3的倍數(shù)，則小明獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？