科目： 來源：2008年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•陜西）先化簡，再求值：，其中a=-2，b=．

科目： 來源：2008年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•陜西）已知：如圖，B、C、E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
求證：BC=DE．

科目： 來源：2008年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•陜西）下面圖①，圖②是某校調(diào)查部分學生是否知道母親生日情況的扇形和條形統(tǒng)計圖：

根據(jù)上圖信息，解答下列問題：
（1）求本次被調(diào)查學生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）若全校共有2700名學生，你估計這所學校有多少名學生知道母親的生日；
（3）通過對以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想．（用一句話回答）

科目： 來源：2008年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•陜西）陽光明媚的一天，數(shù)學興趣小組的同學們?nèi)�測量一棵樹的高度（這棵樹底部可以到達，頂部不易到達），他們帶了以下測量工具：皮尺，標桿，一副三角尺，小平面鏡．請你在他們提供的測量工具中選出所需工具，設計一種測量方案．
（1）所需的測量工具是：______；
（2）請在下圖中畫出測量示意圖；
（3）設樹高AB的長度為x，請用所測數(shù)據(jù)（用小寫字母表示）求出x．

科目： 來源：2008年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•陜西）如圖，桌面上放置了紅，黃，藍三個不同顏色的杯子，杯子口朝上，我們做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上）的游戲．
（1）隨機翻一個杯子，求翻到黃色杯子的概率；
（2）隨機翻一個杯子，接著從這三個杯子中再隨機翻一個，請利用樹狀圖求出此時恰好有一個杯口朝上的概率．

科目： 來源：2008年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•陜西）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓O與斜邊AB交于點E，連接DE．
（1）求證：AC=AE；
（2）求AD的長．

科目： 來源：2008年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•陜西）如圖，矩形ABCD的長，寬分別為和1，且OB=1，點E（，2），連接AE，ED．
（1）求經(jīng)過A，E，D三點的拋物線的表達式；
（2）若以原點為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的3倍，請在下圖網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；
（3）經(jīng)過A′，E′，D′三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由．

科目： 來源：2008年陜西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•陜西）某縣社會主義新農(nóng)村建設辦公室，為了解決該縣甲，乙兩村和一所中學長期存在的飲水困難問題，想在這三個地方的其中一處建一所供水站，由供水站直接鋪設管道到另外兩處．
如圖，甲，乙兩村坐落在夾角為30°的兩條公路的AB段和CD段（村子和公路的寬均不計），點M表示這所中學．點B在點M的北偏西30°的3km處，點A在點M的正西方向，點D在點M的南偏西60°的km處．
為使供水站鋪設到另兩處的管道長度之和最短，現(xiàn)有如下三種方案：
方案一：供水站建在點M處，請你求出鋪設到甲村某處和乙村某處的管道長度之和的最小值；
方案二：供水站建在乙村（線段CD某處），甲村要求管道鋪設到A處，請你在圖①中，畫出鋪設到點A和點M處的管道長度之和最小的線路圖，并求其最小值；
方案三：供水站建在甲村（線段AB某處），請你在圖②中，畫出鋪設到乙村某處和點M處的管道長度之和最小的線路圖，并求其最小值．
綜上，你認為把供水站建在何處，所需鋪設的管道最短？

科目： 來源：2008年上海市中考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版） 題型：選擇題