科目： 來源：2008年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•婁底）如圖，在⊙O中，弦A的長為8 cm，半徑OC⊥AB，垂足為D，CD=2cm，則⊙O的半徑    cm．

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（2008•婁底）小亮同學(xué)用棋子擺成如下三個(gè)“工”字形圖案，依照這種規(guī)律，第n個(gè)“工”字形圖案需    枚棋子．

科目： 來源：2008年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•婁底）計(jì)算：2sin45°-|-|-（1-）+（）^-1．

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（2008•婁底）先化簡(jiǎn)再求值：，其中a滿足a²-a=0．

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（2008•婁底）小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量桶和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：

請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：
（1）放入一個(gè)小球量桶中水面升高_(dá)_____cm；
（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）量桶中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出？

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（2008•婁底）如圖，小山的頂部是一塊平地DE，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架AE，小山的斜坡BD的坡度i=1：，斜坡BD的長是50米，在山塊的坡底B處測(cè)得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡坡頂D處測(cè)得鐵架頂端A的仰角為60°，求鐵架AE的高度．（答案可帶根號(hào)）

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（2008•婁底）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁的圖形并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C的圖形并寫出點(diǎn)B₂的坐標(biāo)；
（3）把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長的比為1：2，畫出△AB₃C₃的圖形．

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（2008•婁底）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，BE的延長線與CD的延長線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△DFE；
（2）試連接BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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（2008•婁底）某農(nóng)機(jī)公司為更好地服務(wù)于麥?zhǔn)展ぷ�，按圖1給出的比例，從甲、乙、丙三個(gè)工廠共購買了150臺(tái)同種農(nóng)機(jī)，公司技術(shù)人員對(duì)購買的這批農(nóng)機(jī)全部進(jìn)行了檢驗(yàn)，繪制了如圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）求該農(nóng)機(jī)公司從丙廠購買農(nóng)機(jī)的臺(tái)數(shù)；
（2）求該農(nóng)機(jī)公司購買的150臺(tái)農(nóng)機(jī)中優(yōu)等品的臺(tái)數(shù)；
（3）如果購買的這批產(chǎn)品質(zhì)量能代表各廠的產(chǎn)品質(zhì)量狀況，那么：
①從優(yōu)等品的角度考慮，哪個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量較好些？為什么？
②甲廠2005年生產(chǎn)的360臺(tái)產(chǎn)品中的優(yōu)等品有多少臺(tái)？