科目： 來源：2008年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•寧夏）在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F；
求證：DF=DC．

科目： 來源：2008年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•荊州）已知：如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的正半軸和y軸的負(fù)半軸上，C為OA上一點(diǎn)且OC=OB，拋物線y=（x-2）（x-m）-（p-2）（p-m）（m、p為常數(shù)且m+2≥2p＞0）經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．
（1）用m、p分別表示OA、OC的長；
（2）當(dāng)m、p滿足什么關(guān)系時(shí)，△AOB的面積最大．

科目： 來源：2008年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•荊州）已知：如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，OB交⊙O于C且C為OB中點(diǎn)，過C點(diǎn)的弦CD使∠ACD=45°，的長為，求弦AD、AC的長．

科目： 來源：2008年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•荊州）為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，從6月1日起全國限用超薄塑料袋．古城中學(xué)課外實(shí)踐小組的同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間對本城區(qū)居民家庭使用超薄塑料袋的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查．統(tǒng)計(jì)情況如圖所示，其中A為“不再使用”，B為“明顯減少了使用量”，C為“沒有明顯變化”
（1）本次抽樣的樣本容量是______；
（2）圖中a=______（戶），c=______（戶）；
（3）若被調(diào)查的家庭占全城區(qū)家庭數(shù)的10%，請估計(jì)該城區(qū)不再使用超薄塑料袋的家庭數(shù)量；
（4）針對本次調(diào)查結(jié)果，請用一句話發(fā)表你的感想．

科目： 來源：2008年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•荊州）載著“點(diǎn)燃激情，傳遞夢想”的使用，6月2日奧運(yùn)圣火在古城荊州傳遞，途經(jīng)A、B、C、D四地．如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東45°方向，在B地正北方向，在C地北偏西60°方向，C地在A地北偏東75°方向，B、D兩地相距2km．問奧運(yùn)圣火從A地傳到D地的路程大約是多少？（最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）

科目： 來源：2008年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•荊州）“5•12”汶川大地震后，某健身器材銷售公司通過當(dāng)?shù)亍凹t十字會(huì)”向?yàn)?zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心，捐出了五月份全部銷售利潤．已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號(hào)器材若干臺(tái)，每種型號(hào)器材不少于8臺(tái)，五月份支出包括這批器材進(jìn)貨款64萬元和其他各項(xiàng)支出（含人員工資和雜項(xiàng)開支）3.8萬元．這三種器材的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，人員工資y₁（萬元）和雜項(xiàng)支出y₂（萬元）分別與總銷售量x（臺(tái)）成一次函數(shù)關(guān)系（如圖）
（1）求y₁與x的函數(shù)解析式；
（2）求五月份該公司的總銷售量；
（3）設(shè)公司五月份售出甲種型號(hào)器材t臺(tái)，五月份總銷售利潤為W（萬元），求W與t的函數(shù)關(guān)系式；（銷售利潤=銷售額-進(jìn)價(jià)-其他各項(xiàng)支出）
（4）請推測該公司這次向?yàn)?zāi)區(qū)捐款金額的最大值．

型號(hào)	甲	乙	丙
進(jìn)價(jià)（萬元•臺(tái)）	0.9	1.2	1.1
售價(jià)（萬元•臺(tái)）	1.2	1.6	1.3

科目： 來源：2008年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•荊州）如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，直角邊AC在x軸上，B點(diǎn)在第二象限，A（1，0），AB交y軸于E，將紙片過E點(diǎn)折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF（F在x軸上），再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點(diǎn)開始沿射線EA平移，至B點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)停止．設(shè)平移時(shí)間為t（s），移動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長度，平移中四邊形BCFE與△AEF重疊的面積為S．
（1）求折痕EF的長；
（2）是否存在某一時(shí)刻t使平移中直角頂點(diǎn)C經(jīng)過拋物線y=x²+4x+3的頂點(diǎn)？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；
（3）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍．

科目： 來源：2008年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•十堰）5的倒數(shù)是（ ）
A．
B．-
C．5
D．-5

科目： 來源：2008年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•普洱）如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長等于（ ）

A．3cm
B．6cm
C．11cm
D．14cm