科目： 來(lái)源：2008年廣西防城港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•防城港）如圖在⊙O中，弦AB、CD交于點(diǎn)P，如果CP=6，DP=3，AB=11，則AP=    ．

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（2008•防城港）如圖，∠ACB=90°，把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△AB₁C₁，若BC=1，AB=2，則∠CAB₁的度數(shù)是    度．

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（2008•防城港）計(jì)算：．

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（2008•防城港）把分式化成兩個(gè)分式的乘積的形式．

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（2008•防城港）某旅游景點(diǎn)的商店對(duì)“十•一”當(dāng)天A、B、C三個(gè)品種的旅游記念品銷(xiāo)售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制了如圖1、如圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息填空或解答下列問(wèn)題：
（1）品種A的數(shù)量是______個(gè)，品種B的數(shù)量是______個(gè)；
（2）在A、B、C三個(gè)品種中，眾數(shù)落在品種______；
（3）計(jì)算品種B的概率以及它的圓心角的度數(shù)．

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（2008•防城港）如圖，AE=AF，點(diǎn)B、D分別在AE、AF上，四邊形ABCD是菱形，連接EC、FC．求證：EC=FC．

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（2008•防城港）如圖，B，C在⊙O上，△OBC是等邊三角形，BA⊥OC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)，直徑BG的延長(zhǎng)線(xiàn)分別為點(diǎn)E、F，
（1）求證：△BEF是直角三角形；
（2）若=，求線(xiàn)段AE的長(zhǎng)．

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（2008•防城港）“假日旅樂(lè)園”中一種新型水上滑梯如圖，其中線(xiàn)段PA表示距離水面（x軸）高度為5m的平臺(tái)（點(diǎn)P在y軸上）．滑道AB可以看作反比例函數(shù)圖象的一部分，滑道BCD可以看作是二次函數(shù)圖象的一部分，兩滑道的連接點(diǎn)B為拋物線(xiàn)BCD的頂點(diǎn)，且點(diǎn)B到水面的距離BE=2m，點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離是5m．當(dāng)小明從上而下滑到點(diǎn)C時(shí)，與水面的距離CG=m，與點(diǎn)B的水平距離CF=2m．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及其自變量的取值范圍．
（2）求二次函數(shù)的解析式及其自變量的取值范圍．
（3）小明從點(diǎn)B滑水面上點(diǎn)D處時(shí)，試求他所滑過(guò)的水平距離d．

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（2008•防城港）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，已知AD=8，BC=12，AB=4．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線(xiàn)BA以每秒3個(gè)單位的速度移動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，在線(xiàn)段AD上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)D移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，E、F兩點(diǎn)同時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求當(dāng)t為何值時(shí)，三點(diǎn)C、E、F共線(xiàn)；
（2）設(shè)順次連接四點(diǎn)B、C、F、E所得封閉圖形的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系（要求寫(xiě)出t的取值范圍）；并求當(dāng)S取最大值時(shí)tan∠BEF的值；
（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？