科目： 來源：2008年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•三明）先化簡，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a²b÷b，其中a=-，b=2．

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（2008•三明）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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（2008•三明）已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a，4）．
（1）求a和k的值；
（2）判斷點(diǎn)B（2，-）是否在該反比例函數(shù)的圖象上．

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（2009•棗莊）如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1．
（1）觀察圖1、2中所畫的“L”型圖形，然后各補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使圖1中所成的圖形是軸對稱圖形，圖2中所成的圖形是中心對稱圖形；
（2）補(bǔ)畫后，圖1、2中的圖形是不是正方體的表面展開圖？（填“是”或“不是”）

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（2008•三明）閱讀對人成長的影響是很大的、希望中學(xué)共有1500名學(xué)生，為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項(xiàng)）隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：

種類	頻數(shù)	頻率
科普		0.15
藝術(shù)	78
文學(xué)		0.59
其它	81

（1）這次隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）把統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）隨機(jī)調(diào)查一名學(xué)生，恰好是最喜歡文學(xué)類圖書的概率是多少？

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（2008•三明）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCEF是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=130°，求菱形BCEF的面積．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）

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（2008•三明）如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任意一點(diǎn)，∠ECF=45°，CF交AD于點(diǎn)F，將△CBE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CDP，點(diǎn)P恰好在AD的延長線上．
（1）求證：EF=PF；
（2）直線EF與以C為圓心，CD為半徑的圓相切嗎？為什么？

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（2008•三明）如圖，拋物線y=x²+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)M（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MC+MD的值最小時(shí)，求m的值．
[注：拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）．]．

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（2008•三明）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠BOC=108°，過點(diǎn)C作直線CD分別交直線AB和⊙O于點(diǎn)D、E，連接OE，DE=AB，OD=2．
（1）求∠CDB的度數(shù)；
（2）我們把有一個(gè)內(nèi)角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形．它的腰長與底邊長的比（或者底邊長與腰長的比）等于黃金分割比．
①寫出圖中所有的黃金三角形，選一個(gè)說明理由；
②求弦CE的長；
③在直線AB或CD上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)C、D除外），使△POE是黃金三角形？若存在，畫出點(diǎn)P，簡要說明畫出點(diǎn)P的方法（不要求證明）；若不存在，說明理由．