科目： 來源：2007年山西省臨汾市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•臨汾）某校團委準備舉辦學生繪畫展覽，為美化畫面，在長為30cm、寬為20的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等（如圖），求彩紙的寬度．

科目： 來源：2007年山西省臨汾市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•安順）如圖，有4張卡片（形狀、大小和質地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄字母后放回，重新洗勻再從中隨機抽取一張，記錄字母．
（1）用樹狀圖或列表法表示兩次抽取卡片可能出現的所有情況；（卡片可用A、B、C、D表示，畫數狀圖或列表時用0.5毫米黑色簽字筆．）
（2）分別求抽取的兩張卡片上算式都正確的概率和只有一個算式正確的概率．

科目： 來源：2007年山西省臨汾市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•臨汾）如圖，AB，AC是⊙O的兩條切線，切點分別為B，C，連接OB，OC，在⊙O外作∠BAD=∠BAO，AD交OB的延長線于點D．
（1）在圖中找出一對全等三角形，并進行證明；
（2）如果⊙O的半徑為3，sin∠OAC=，試求切線AC的長；
（3）試說明：△ABD分別是由△ABO，△ACO經過哪種變換得到的．（直接寫出結果）

科目： 來源：2007年山西省臨汾市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•臨汾）閱讀材料并解答問題：
與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內切圓，與正n邊形各邊都相切的圓叫做正n邊形的內切圓，設正n（n≥3）邊形的面積為S_正n邊形，其內切圓的半徑為r，試探索正n邊形的面積．

（1）如圖1，當n=3時，設AB切⊙P于點C，連接OC，OA，OB，
∴OC⊥AB，
∴OA=OB，
∴∠AOC=∠AOB，∴AB=2BC．
在Rt△AOC中，
∵∠AOC=•=60°，OC=r，
∴AC=r•tan60°，∴AB=2r•tan60°，
∴S_△OAB=•r•2r•tan60°=r²tan60°，
∴S_正三角形=3S_△OAB=3r²•tan60度．
（2）如圖2，當n=4時，仿照（1）中的方法和過程可求得：S_正四邊形=4S_△OAB=______；
（3）如圖3，當n=5時，仿照（1）中的方法和過程求S_正五邊形；
（4）如圖4，根據以上探索過程，請直接寫出S_正n邊形=______．

科目： 來源：2007年山西省臨汾市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•臨汾）如圖，已知正方形ABCD與正方形EFGH的邊長分別是和，它們的中心O₁，O₂都在直線l上，AD∥l，EG在直線l上，l與DC相交于點M，ME=7-2，當正方形EFGH沿直線l以每秒1個單位的速度向左平移時，正方形ABCD也繞O₁以每秒45°順時針方向開始旋轉，在運動變化過程中，它們的形狀和大小都不改變．
（1）在開始運動前，O₁O₂=______；
（2）當兩個正方形按照各自的運動方式同時運動3秒時，正方形ABCD停止旋轉，這時AE=______，O₁O₂=______；
（3）當正方形ABCD停止旋轉后，正方形EFGH繼續(xù)向左平移的時間為x秒，兩正方形重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數表達式．

科目： 來源：2007年山西省臨汾市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•懷化）如圖所示，在平面直角坐標系中，⊙M經過原點O，且與x軸、y軸分別相交于A（-6，0），B（0，-8）兩點．
（1）請求出直線AB的函數表達式；
（2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經過點M，頂點C在⊙M上，開口向下，且經過點B，求此拋物線的函數表達式；
（3）設（2）中的拋物線交x軸于D，E兩點，在拋物線上是否存在點P，使得S_△PDE=S_△ABC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2007年山西省太原市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•甘南州）的倒數是（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

科目： 來源：2007年山西省太原市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年山西省太原市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•隨州）如圖，直線a，b被直線c所截，如果a∥b，那么（ ）

A．∠1＞∠2
B．∠1=∠2
C．∠1＜∠2
D．∠1+∠2=180°

科目： 來源：2007年山西省太原市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題