科目： 來源：2007年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若過A點(diǎn)且與BC平行的直線交BE的延長(zhǎng)線于G點(diǎn)，連接CG．當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí)，求∠AGC的度數(shù)．

科目： 來源：2007年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）求A′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過C，A′，A三點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)，A，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2007年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分別為F，G．
（1）求證：；
（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)AB=AC時(shí)，△FDG為等腰直角三角形嗎？并說明理由．

科目： 來源：2007年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2007•泰安）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．=±2
B．
C．
D．-|-2|=2

科目： 來源：2007年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2007•泰安）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)³+a³=3a⁶
B．（-a）³•（-a）⁵=-a⁸
C．（-2a²b）³•4a=-24a⁶b³
D．（-a-4b）（a-4b）=16b²-a²

科目： 來源：2007年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2007•泰安）下列幾何體中，其主視圖、俯視圖和左視圖分別是圖中三個(gè)圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2007•泰安）將y=（2x-1）（x+2）化成y=a（x+m）²+n的形式為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2007•濟(jì)南）計(jì)算的結(jié)果為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2007•泰安）已知三點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（1，-2）都在反比例函數(shù)的圖象上，若x₁＜0，x₂＞0，則下列式子正確的是（ ）
A．y₁＜y₂＜0
B．y₁＜0＜y₂
C．y₁＞y₂＞0
D．y₁＞0＞y₂