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科目： 來(lái)源：2007年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•貴港）某商場(chǎng)在“五•一”期間對(duì)A，B兩種商品搞促銷活動(dòng)．打折前，買6件A商品和3件B商品共用了108元，買5件A商品和1件B商品共用84元，打折后，買5件A商品和5件B商品共用了96元．問(wèn)：打折后買5件A商品和5件B商品比打折前少花了多少錢？

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科目： 來(lái)源：2007年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•貴港）如圖，已知AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，AC經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于B，C兩點(diǎn)，弦DE⊥AC，垂足為F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2007年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•貴港）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx-7的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)，且A，C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和4．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使得∠BAP=45°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△ABP的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．