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科目： 來源：2007年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•貴港）某商場在“五•一”期間對A，B兩種商品搞促銷活動．打折前，買6件A商品和3件B商品共用了108元，買5件A商品和1件B商品共用84元，打折后，買5件A商品和5件B商品共用了96元．問：打折后買5件A商品和5件B商品比打折前少花了多少錢？

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科目： 來源：2007年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•貴港）如圖，已知AD是⊙O的切線，切點為D，AC經(jīng)過圓心O，交⊙O于B，C兩點，弦DE⊥AC，垂足為F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請說明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長．

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科目： 來源：2007年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•貴港）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx-7的圖象交x軸于A，B兩點，交y軸于點D，點C為拋物線的頂點，且A，C兩點的橫坐標(biāo)分別為1和4．
（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的拋物線上，是否存在點P，使得∠BAP=45°？若存在，求出點P的坐標(biāo)及此時△ABP的面積；若不存在，請說明理由．