科目： 來源：2006年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•郴州）如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點(diǎn)，且CE=CF．求證：AE=AF．

科目： 來源：2006年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•郴州）如圖1，矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)分別為a，b（a＜b）．將紙片任意翻折（如圖2），折痕為PQ．（P在BC上），使頂點(diǎn)C落在四邊形APCD內(nèi)一點(diǎn)C′，PC′的延長(zhǎng)線交直線AD于M，再將紙片的另一部分翻折，使A落在直線PM上一點(diǎn)A′，且A′M所在直線與PM所在直線重合（如圖3）折痕為MN．
（1）猜想兩折痕PQ，MN之間的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）若∠QPC的角度在每次翻折的過程中保持不變，則每次翻折后，兩折痕PQ，MN間的距離有何變化？請(qǐng)說明理由；
（3）若∠QPC的角度在每次翻折的過程中都為45°（如圖4），每次翻折后，非重疊部分的四邊形MC′QD，及四邊形BPA′N的周長(zhǎng)與a，b有何關(guān)系，為什么？

科目： 來源：2006年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•郴州）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一點(diǎn)，過D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，CG是AB邊上的高．
（1）DE，DF，CG的長(zhǎng)之間存在著怎樣的等量關(guān)系？并加以證明；
（2）若D在底邊的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2006年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•大連）已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過P（，3），E（，0）及原點(diǎn)O（0，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過P點(diǎn)作平行于x軸的直線PC交y軸于C點(diǎn)，在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)且位于直線PC下方的拋物線上，任取一點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作直線QA平行于y軸交x軸于A點(diǎn)，交直線PC于B點(diǎn)，直線QA與直線PC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OABC（如圖）．是否存在點(diǎn)Q，使得△OPC與△PQB相似？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如果符合（2）中的Q點(diǎn)在x軸的上方，連接OQ，矩形OABC內(nèi)的四個(gè)三角形△OPC，△PQB，△OQP，△OQA之間存在怎樣的關(guān)系，為什么？

科目： 來源：2006年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•江西）函數(shù)中自變量x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2006年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•衡陽）化簡(jiǎn)：結(jié)果是    ．

科目： 來源：2006年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•衡陽）如圖所示的五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為    度．