科目： 來源：2006年甘肅省定西市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•平?jīng)觯┫然�簡，再求值�?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131019110105348665010/SYS201310191101053486650018_ST/0.png">，其中a=-2．

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（2006•平?jīng)觯┯?名同學(xué)測得某樓房的高度如下（單位：米）：29，28.5，30，30，32，31，33．
（1）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；
（2）你認(rèn)為此樓房大概有多高？

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（2006•平?jīng)觯┮淮魏瘮?shù)圖象如圖所示，求其解析式．

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（2006•平?jīng)觯┤鐖D，已知AB=DC，AC=DB．求證：∠1=∠2．

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（2006•平?jīng)觯┤鐖D是兩個(gè)半圓，點(diǎn)O為大半圓的圓心，AB是大半圓的弦關(guān)與小半圓相切，且AB=24．問：能求出陰影部分的面積嗎？若能，求出此面積；若不能，試說明理由．

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（2006•平?jīng)觯┮患荛L5米的梯子AB，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距墻底3米．如果梯子的頂端沿墻下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動(dòng)1米嗎？用所學(xué)知識，論證你的結(jié)論．

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（2006•平?jīng)觯┤鐖D，M為正方形ABCD邊AB的中點(diǎn)，E是AB延長線上的一點(diǎn)，MN⊥DM，且交∠CBE的平分線于N．
（1）求證：MD=MN；
（2）若將上述條件中的“M為AB邊的中點(diǎn)”改為“M為AB邊上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論“MD=MN”成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由．

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（2007•大連）某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的計(jì)算器，甲品牌計(jì)算器有A，B，C三種不同的型號，乙品牌計(jì)算器有D，E兩種不同的型號，新華中學(xué)要從甲、乙兩種品牌的計(jì)算器中各選購一種型號的計(jì)算器．
（1）寫出所有的選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號計(jì)算器被選中的概率是多少？
（3）現(xiàn)知新華中學(xué)購買甲、乙兩種品牌計(jì)算器共40個(gè)（價(jià)格如圖所示），恰好用了1000元人民幣，其中甲品牌計(jì)算器為A型號計(jì)算器，求購買的A型號計(jì)算器有多少個(gè)？

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（2006•平?jīng)觯┤鐖D，在⊙M中，所對的圓心角為120°，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）點(diǎn)D是弦AB所對的優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ACBD的最大面積；
（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．