科目： 來源：2004年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•太原）解方程組．

科目： 來源：2004年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•太原）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．

科目： 來源：2004年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•太原）下表是小亮所填實(shí)習(xí)報(bào)告的部分內(nèi)容：

題目	在平面上測(cè)量國(guó)貿(mào)大廈的高AB
測(cè)量目標(biāo)
測(cè)量數(shù)據(jù)	測(cè)量項(xiàng)目	∠α	∠β	CD的長(zhǎng)
	第一次	30°16′	44°35′	60.11m
	第二次	29°44′	45°25′	59.89m
	平均值	30°	45°	60m

請(qǐng)根據(jù)小亮測(cè)得的數(shù)據(jù)，填表并計(jì)算國(guó)貿(mào)大廈的高（已知測(cè)傾器的高CE=DF=1m）．

科目： 來源：2004年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•太原）已知：如圖△ABC中，高AD和BE相交于點(diǎn)H，且HA=HC．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）用直尺和圓規(guī)畫出經(jīng)過B、H、C三點(diǎn)的⊙O（不寫畫法）；
（3）證明EC是⊙O的切線．

科目： 來源：2004年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•太原）某貯水塔在工作期間，每小時(shí)的進(jìn)水量和出水量都是固定不變的．每日從凌晨4點(diǎn)到早8點(diǎn)只進(jìn)水不出水；8點(diǎn)到12點(diǎn)既進(jìn)水又出水；14點(diǎn)到次日凌晨只出水不進(jìn)水．經(jīng)測(cè)定，水塔中貯水量y（立方米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求每小時(shí)的進(jìn)水量；
（2）當(dāng)8≤x≤12時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)14≤x≤18時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2004年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•太原）如圖所示，若將類似于a、b、c、d四個(gè)圖的圖形稱做平面圖，則其頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)與區(qū)域數(shù)之間存在某種關(guān)系．觀察圖b和表中對(duì)應(yīng)的數(shù)值，探究計(jì)數(shù)的方法并作答．
（1）數(shù)一數(shù)每個(gè)圖中各有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊，這些邊圍出多少個(gè)區(qū)域并填表：

圖	a	b	c	d
頂點(diǎn)數(shù)（S）		7
邊數(shù)（M）		9
區(qū)域數(shù)（N）		3

（2）根據(jù)表中數(shù)值，寫出平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的一種關(guān)系；
（3）如果一個(gè)平面圖有20個(gè)頂點(diǎn)和11個(gè)區(qū)域，那么利用（2）中得出的關(guān)系可知這個(gè)平面圖有______條邊．

科目： 來源：2004年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•太原）已知：如圖，在△ABC中，∠B=90度．O是BA上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D，AD=2，AE=1．設(shè)P是線段BA上的動(dòng)點(diǎn)（P與A、B不重合），BP=x．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）求x為何值時(shí)，以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形；
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，PD與△PBC的外接圓能否相切？若能，請(qǐng)證明；若不能，請(qǐng)說明理由；
（4）請(qǐng)?jiān)偬岢鲆粋�(gè)與動(dòng)點(diǎn)P有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并直接寫出答案．

科目： 來源：2004年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2004年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題