科目： 來源：2004年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•大連）如圖，AB、CD是⊙O的直徑，DF、BE是弦，且DF=BE，求證：∠D=∠B．

科目： 來源：2004年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•大連）未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會的關(guān)注，遼陽青少年研究所隨機調(diào)查了本市一中學(xué)100名學(xué)生寒假中花零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元），以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費觀．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻

分組	頻數(shù)	頻率
0.5～50.5	______	0.1
50.5～______	20	0.2
100.5～150.5	______	______
______200.5	30	0.3
200.5～250.5	10	0.1

率分布表和頻率分布直方圖（如圖）．

（1）補全頻率分布表；
（2）在頻率分布直方圖中，長方形ABCD的面積是______；這次調(diào)查的樣本容量是______；
（3）研究所認(rèn)為，應(yīng)對消費150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議．試估計應(yīng)對該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出這項建議．

科目： 來源：2004年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•大連）如圖，拋物線y=-x²+5x+n經(jīng)過點A（1，0），與y軸交于點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P是y軸正半軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標(biāo)．

科目： 來源：2004年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•大連）如圖1，圖2…、圖m是邊長均大于2的三角形、四邊形、…、凸n邊形．分別以它們的各頂點為圓心，以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧…、n條弧．

（1）圖1中3條弧的弧長的和為______，圖2中4條弧的弧長的和為______；
（2）求圖m中n條弧的弧長的和（用n表示）．

科目： 來源：2004年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•大連）4×100米拉力賽是學(xué)校運動會最精彩的項目之一．圖中的實線和虛線分別是初三•一班和初三•二班代表隊在比賽時運動員所跑的路程y（米）與所用時間x（秒）的函數(shù)圖象（假設(shè)每名運動員跑步速度不變，交接棒時間忽略不計）．問題：
（1）初三•二班跑得最快的是第______接力棒的運動員；
（2）發(fā)令后經(jīng)過多長時間兩班運動員第一次并列？

科目： 來源：2004年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•大連）如圖，⊙O的直徑DF與弦AB交于點E，C為⊙O外一點，CB⊥AB，G是直線CD上一點，∠ADG=∠ABD．
求證：AD•CE=DE•DF；
說明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路過程寫出來（要求至少寫3步）；
（2）在你經(jīng)歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②、③中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明．
注意：選�、偻瓿勺C明得8分；選�、谕瓿勺C明得6分；選取③完成證明得4分．
①∠CDB=∠CEB；
②AD∥EC；
③∠DEC=∠ADF，且∠CDE=90°．

科目： 來源：2004年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•大連）閱讀材料，解答問題．
材料：“小聰設(shè)計的一個電子游戲是：一電子跳蚤從這P₁（-3，9）開始，按點的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線y=x²上向右跳動，得到點P₂、P₃、P₄、P₅…（如圖1所示）．過P₁、P₂、P₃分別作P₁H₁、P₂H₂、P₃H₃垂直于x軸，垂足為H₁、H₂、H₃，則S_△P1P2P3=S_{梯形P1H1H3P3}-S_{梯形P1H1H2P2}-S_{梯形P2H2H3P3}=（9+1）×2-（9+4）×1-（4+1）×1，即△P₁P₂P₃的面積為1．”
問題：
（1）求四邊形P₁P₂P₃P₄和P₂P₃P₄P₅的面積（要求：寫出其中一個四邊形面積的求解過程，另一個直接寫出答案）；
（2）猜想四邊形P_n-1P_nP_n+1P_n+2的面積，并說明理由（利用圖2）；
（3）若將拋物線y=x²改為拋物線y=x²+bx+c，其它條件不變，猜想四邊形P_n-1P_nP_n+1P_n+2的面積（直接寫出答案）．

科目： 來源：2004年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•大連）如圖1，⊙O₁和⊙O₂內(nèi)切于點P．C是⊙O₁上任一點（與點P不重合）．
實驗操作：將直角三角板的直角頂點放在點C上，一條直角邊經(jīng)過點O₁，另一直角邊所在直線交⊙O₂于點A、B，直線PA、PB分別交⊙O₁于點E、F，連接CE（圖2是實驗操作備用圖）．
探究：（1）你發(fā)現(xiàn)弧CE、弧CF有什么關(guān)系？用你學(xué)過的知識證明你的發(fā)現(xiàn)；
（2）你發(fā)現(xiàn)線段CE、PE、BF有怎樣的比例關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn)．
（3）附加題：如圖3，若將上述問題的⊙O₁和⊙O₂由內(nèi)切改為外切，其它條件不變，請你探究線段CE、PE、BF有怎樣的比例關(guān)系，并說明．

科目： 來源：2004年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•錦州）在下列根式中，不是最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2004年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題