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科目： 來源：2004年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•揚(yáng)州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是對角線，將△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，試判定四邊形AEBC的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2004年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•揚(yáng)州）某校初三（1）班合作學(xué)習(xí)小組為了了解我市餐飲業(yè)人員的收入情況，到某餐廳進(jìn)行調(diào)查．他們將了解到的該餐廳所有10名員工月工資情況列表如下：
崗位 經(jīng)理 一級廚師二次廚師 財(cái)會(huì)人員 服務(wù)員
負(fù)責(zé)人 		服務(wù)員 勤雜工 
 工資標(biāo)準(zhǔn)（元） 30001000 900 700 700 500 400 
 人數(shù) 1 1 1 1 1 4 1
（1）請你解答他們設(shè)計(jì)的下列問題（將答案直接填在橫線上）：?
①該餐廳所有員工的平均工資是______元，所有員工工資的中位數(shù)是______元；?
②能夠較好地反映該餐廳員工工資一般水平的是______；（填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”）?
③去掉經(jīng)理和勤雜工的工資，其他員工的平均工資是______元．
（2）該合作學(xué)習(xí)小組的成員們通過比較分析發(fā)現(xiàn)，去掉經(jīng)理和勤雜工的工資后，其他員工的平均工資也能反映該餐廳員工工資的一般水平．從統(tǒng)計(jì)理論角度看，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)較少，且可能個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，常采取去掉其中一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，取其余數(shù)值的平均數(shù)去描述這組數(shù)據(jù)集中趨勢的方法．現(xiàn)實(shí)中采用這種做法的實(shí)例較多，請你列舉一例．（要求：所舉事例內(nèi)容健康，符合實(shí)際．）

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科目： 來源：2004年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•揚(yáng)州）如圖，反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-，m），過A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為．?
（1）求k和m的值；?
（2）若過A點(diǎn)的直線y=ax+b與x軸交于C點(diǎn)，且∠ACO=30°，求此直線的解析式．

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科目： 來源：2004年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•揚(yáng)州）已知關(guān)于x的方程（k-3）x2+kx+1=0：
（1）求證不論k取何值，方程總有實(shí)數(shù)根；?
（2）當(dāng)k=4時(shí)，設(shè)該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α、β，求作一個(gè)以和為根的一元二次方程．

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科目： 來源：2004年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•揚(yáng)州）據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)，每天8：00至21：00是用電高峰期，簡稱“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時(shí)”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策．具體見下表：
 時(shí)間換表前  換表后
 峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-次日8：00）
 電價(jià) 0.52元/千瓦時(shí) x元/千瓦時(shí) y元/千瓦時(shí)
已知每千瓦時(shí)峰時(shí)價(jià)比谷時(shí)價(jià)高0.25元．小衛(wèi)家對換表后最初使用的100千瓦時(shí)用電情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析知：峰時(shí)用電量占80%，谷時(shí)用電量占20%，與換表前相比，電費(fèi)共下降2元．
（1）請你求出表格中x和y的值；?
（2）小衛(wèi)希望通過調(diào)整用電時(shí)間，使她家以后每使用100千瓦時(shí)的電費(fèi)與換表前相比下降10元至15元（包括10元和15元）．假設(shè)小衛(wèi)家今后“峰時(shí)”用電量占整個(gè)家庭用電量的z%，那么，z在什么范圍內(nèi)時(shí)，才能達(dá)到小衛(wèi)的期望？

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科目： 來源：2004年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•揚(yáng)州）如圖，AB是半圓⊙O的直徑，AC⊥AB，AB=2AC，BF⊥AB，在直徑AB上任取一點(diǎn)P（不與端點(diǎn)A、B重合），過A、P、C三點(diǎn)的圓與⊙O相交于除點(diǎn)A以外的另一點(diǎn)D，連接AD并延長交射線BF于點(diǎn)E，連接DB、DP、DC．
（1）求證：△ACD∽△BPD；
（2）求證：BE=2BP；
（3）試問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，DE=2AD．

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科目： 來源：2004年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•揚(yáng)州）如圖，直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），B（t，0）（0＜t＜），以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)E是直線OC與正方形ABCD的外接圓除點(diǎn)C以外的另一個(gè)交點(diǎn)，連接AE與BC相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△OBC≌△FBA；?
（2）一拋物線經(jīng)過O、F、A三點(diǎn)，試用t表示該拋物線的解析式；?
（3）設(shè)題（2）中拋物線的對稱軸l與直線AF相交于點(diǎn)G，若G為△AOC的外心，試求出拋物線的解析式；?
（4）在題（3）的條件下，問在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使該點(diǎn)關(guān)于直線AF的對稱點(diǎn)在x軸上？若存在，請求出所有這樣的點(diǎn)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2004年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•鎮(zhèn)江）-4-3=    ；（-4）×（-3）=    ．

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科目： 來源：2004年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•鎮(zhèn)江）的倒數(shù)是    ，-8的立方根是    ，4的算術(shù)平方根是    ．

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科目： 來源：2004年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•鎮(zhèn)江）分解因式：x3-x=    ；計(jì)算（x-1）（x-2）=    ．

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