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科目： 來源：2003年河北省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•河北）已知x=2+，y=2-，求的值．

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科目： 來源：2003年河北省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•浙江）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=CF．求證：BE=DF．

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科目： 來源：2003年河北省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•河北）某中學舉行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計參賽同學的成績后，所得結果如下表（分數(shù)均為整數(shù)，滿分為100分）：
分數(shù)段（分）61～7071～8081～9091～100
人  數(shù)（人）2864
請根據(jù)表中提供的信息解答下列各題：
（1）參加這次演講比賽的同學共有______人；
（2）已知成績在91～100分的同學為優(yōu)勝者，那么優(yōu)勝率為______；
（3）所有參賽同學的平均得分M（分）在什么范圍內？答：______．

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科目： 來源：2003年河北省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•河北）如圖：MN為⊙O的切線，A為切點，過點A作AP⊥MN交⊙O的弦BC于點P，若PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm．求⊙O的直徑．

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科目： 來源：2003年河北省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•河北）小亮家最近購買了一套住房，準備在裝修時用木質地板鋪設居室，用瓷磚鋪設客廳，經市場調查得知，用這兩種材料鋪設地面的工錢不一樣，小亮根據(jù)地面的面積，對鋪設居室和客廳的費用（購買材料費和工錢）分別作了預算，通過列表，并用x（m2）表示鋪設地面的面積，用y（元）表示鋪設費用制成下圖，請你根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）預算中鋪設居室的費用為______元/m2；鋪設客廳的費用為______元/m2；
（2）表示鋪設居室的費用y（元）與面積x（m2）之間的函數(shù)關系為______；
（3）已知在小亮的預算中，鋪設1m2的瓷磚比鋪設1m2的木質地板的工錢多5元，購買1m2的瓷磚是購買1m2木質地板費用的，那么鋪設每平方米木質地板、瓷磚的工錢各是多少元？購買每平方米的木質地板、瓷磚的費用各是多少元？

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科目： 來源：2003年河北省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•河北）探究規(guī)律：如圖1，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點．
（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形：______；
（2）如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動，那么無論P點移動到任何位置總有：______與△ABC的面積相等；理由是：______．
解決問題：
如圖2，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（圖3中折線CDE）還保留著，張大爺想過E點修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多．請你用有關的幾何知識，按張大爺?shù)囊笤O計出修路方案．（不計分界小路與直路的占地面積）
（1）寫出設計方案，并在圖3中畫出相應的圖形；
（2）說明方案設計理由．

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科目： 來源：2003年河北省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•河北）高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產品，并投入資金1500萬元作為固定投資，已知生產每件產品的成本是40元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利（年獲利=年銷售額一生產成本-投資）為z（萬元）．
（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關系式（不寫x的取值范圍）；
（2）試寫出z與x之間的函數(shù)關系式（不寫x的取值范圍）；
（3）計算銷售單價為160元時的年獲利，并說明同樣的年獲利，銷售單價還可定為多少元？相應的年銷售量分別為多少萬件？
（4）公司計劃，在第一年按年獲利最大確定銷售單價進行銷售；到第二年年底獲利不低于1130萬元，請借助函數(shù)的大致圖象說明：第二年的銷售單價x（元）應確定在什么范圍內？

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科目： 來源：2003年河北省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）如圖，已知P為∠AOB的邊OA上的一點，以P為頂點的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點，且∠MPN=∠AOB=α（α為銳角）．當∠MPN以點P為旋轉中心，PM邊與PO重合的位置開始，按逆時針方向旋轉（∠MPN保持不變）時，M、N兩點在射線OB上同時以不同的速度向右平行移動．設OM=x，ON=y（y＞x＞0），△POM的面積為S．若sinα=，OP=2．
（1）當∠MPN旋轉30°（即∠OPM=30°）時，求點N移動的距離；
（2）求證：△OPN∽△PMN；
（3）寫出y與x之間的關系式；
（4）試寫出S隨x變化的函數(shù)關系式，并確定S的取值范圍．

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科目： 來源：2003年河南省鄭州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•鄭州）計算：=    ．

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科目： 來源：2003年河南省鄭州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•鄭州）函數(shù)的自變量x的取值范圍是    ．

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