科目： 來源：2002年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•煙臺(tái)）如圖，DE是△ABC的中位線，∠B=90°，AF∥BC．在射線AF上是否存在點(diǎn)M，使△MEC與△ADE相似？若存在，請(qǐng)先確定點(diǎn)M，再證明這兩個(gè)三角形相似；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2002年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2002年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•煙臺(tái)）校教具制造車間有等腰直角三角形、正方形、平行四邊形三種廢塑料板若干，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用其中7塊，恰好拼成了一個(gè)矩形（如圖1）．后來，又用它們分別拼出了X，Y，Z等字母模型（如圖2，3，4），如果每塊塑料板保持圖1的標(biāo)號(hào)不變，請(qǐng)你參與：
（1）將圖2中每塊塑料板對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)填上去；
（2）圖3中，只畫出了標(biāo)號(hào)7的塑料板位置，請(qǐng)你適當(dāng)畫線，找出其他6塊塑料板，并填上標(biāo)號(hào)；
（3）在圖4中，請(qǐng)你適當(dāng)畫線，找出7塊塑料板，并填上標(biāo)號(hào)．

科目： 來源：2002年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•煙臺(tái)）如圖，某港口有一燈塔A，燈塔A的正東有B、C兩燈塔，以BC為直徑的半圓區(qū)域內(nèi)有若干暗礁，BC=18海里，一船在M處測(cè)得燈塔A、C分別在船的南偏西60°和南偏西15°方向，船沿MA方向行駛6海里恰好處在燈塔C的正北方向N處．
（1）求CN的長(zhǎng)（精確到0.1海里）；
（2）若船繼續(xù)沿MA方向朝A行駛，是否有觸礁的危險(xiǎn)？
（參考數(shù)值：=1.414，=1.732，sin15°=0.2588，cos15°=0.9658，tan15°=0.2680，cot15°=3.732）

科目： 來源：2002年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•煙臺(tái)）如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、2a（a＞0），AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，且△AOC的面積為2．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)（-a，y₁），（-2a，y₂）在該反比例函數(shù)的圖象上，試比較y₁與y₂的大小；
（3）求△AOB的面積．

科目： 來源：2002年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•煙臺(tái)）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，點(diǎn)D是弧的中點(diǎn)，弦DE⊥AB，垂足為點(diǎn)F，DE交AC于點(diǎn)G．
（1）圖中有哪些相等的線段；（要求：不再標(biāo)注其他字母，找結(jié)論的過程中所作的輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫推理過程）
（2）若過點(diǎn)E作⊙O的切線ME，交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（請(qǐng)補(bǔ)完整圖形），試問．ME=MG是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）在滿足第（2）問的條件下，已知AF=3，F(xiàn)B=，求AG與GM的長(zhǎng)．（第（1）問中的結(jié)論可直接利用）

科目： 來源：2002年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•煙臺(tái)）如圖，過點(diǎn)C的直線l∥x軸，拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）過A（-1，0），C（0，1）兩點(diǎn)，且截直線l所得線段CD=．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M（m，t）（m＜0，t＞0）在拋物線上，MN∥x軸，且與該拋物線的另一交點(diǎn)為N，問：是否存在實(shí)數(shù)t，使得MN=2AO？如果存在，求出t的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2002年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•煙臺(tái)）如圖，已知△ABC的面積為5，點(diǎn)M在AB邊上移動(dòng)（點(diǎn)M與點(diǎn)A、B不重合），MN∥BC，MN交AC于點(diǎn)N，連接BN．設(shè)=x，S_△MBN=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）點(diǎn)E、F分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，設(shè)△MBN與△EBF的公共部分的面積為S，試用含x的代數(shù)式表示S；
（3）當(dāng)?shù)冢?）問中的S=時(shí)，試確定x的值．（不必寫出解題過程）

科目： 來源：2002年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2002年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•梧州）如圖，a∥b，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A．50°
B．120°
C．130°
D．140°