科目： 來源：2002年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•徐州）計算：

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（2002•徐州）計算：

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（2002•徐州）已知，如圖，∠CAB=∠DBA，AC=BD，AD交BC于點O．
求證：（1）△CAB≌△DBA；（2）OC=OD．

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（2011•常州）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E為AB中點，求證：四邊形BCDE是菱形．

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（2002•徐州）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，將矩形ABCD置于直角坐標系中，使點A與坐標系的原點重合，AB與x軸正方向成30°的角，求點B、C的坐標．

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（2002•徐州）如圖，已知⊙O₁與⊙O₂相交于點A、B，過點A作⊙O₁的切線交⊙O₂于點C，過點B作兩圓的割線分別交⊙O₁、⊙O₂于點D、E，DE與AC相交于點P．
（1）求證：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O₂的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長．

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（2002•徐州）已知二次函數(shù)y=x²-（2m+1）x+m²的圖象與x軸交于點A（x_l，0）、B（x₂，0），其中x_l＜x₂，且+=．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=x+n的圖象過點B，求其解析式；
（3）在給出的坐標系中畫出所求出的一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象；
（4）對任意實數(shù)a、b，若a≥b，記max{a，b}=a，例如：max{1，2}=2，max{3，3}=3，請你觀察第（3）題中的兩個圖象，如果對于任意一個實數(shù)x，它對應(yīng)的一次函數(shù)的值為y₁，對應(yīng)的二次函數(shù)的值為y₂，求出max{y₁，y₂}中的最小值及取得最小值時x的值．

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（2002•徐州）如圖，梯子AB斜靠在墻上，∠ACB=90°，AB=5米，BC=4米，當點B下滑到點B′時，點A向左平移到點A′．設(shè)BB′=x米（0＜x＜4），AA′=y米．
（1）用含x的代數(shù)式表示y；
（2）當x為何值時，點B下滑的距離與點A向左平移的距離相等？
（3）請你對x再取幾個值，計算出對應(yīng)的y值，并比較對應(yīng)的y值與x值的大�。▂值可以用精確到0.01的近似數(shù)表示，也可用無理數(shù)表示）．
（4）根據(jù)第（1）～（3）題的計算，還可以結(jié)合畫圖、觀察，推測y與x的大小關(guān)系及對應(yīng)的x的取值范圍．

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