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科目： 來(lái)源：2001年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2001•黑龍江）已a(bǔ)、b、c分別為△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，若關(guān)于x的方程（b+c）x2-2ax+c-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)根且sinB•cosA-cosB•sinA=0，則△ABC的形狀為（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等邊三角形
D．等腰直角三角形

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科目： 來(lái)源：2001年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2001•黑龍江）如圖，將半徑為2的圓形紙片，沿半徑OA、OB將其裁成1：3兩個(gè)部分，用所得扇形圍成圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為（ ）

A．
B．1
C．1或3
D．

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科目： 來(lái)源：2001年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•黑龍江）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=tan60°-3．

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科目： 來(lái)源：2001年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•黑龍江）用兩種方法證明等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形（要求：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證、證明）．

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科目： 來(lái)源：2001年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•黑龍江）當(dāng)今，青少年視力水平的下降已引起全社會(huì)的關(guān)注．為了了解某中學(xué)畢業(yè)年級(jí)300名學(xué)生的視力情況，從中抽測(cè)了一部分學(xué)生的視力，進(jìn)行數(shù)據(jù)整理如下：
分組頻數(shù)頻率
3.95～4.2520.04
60.12
23
4.85～5.15
5.15～5.4510.02
合計(jì)1.00
（1）在這個(gè)問(wèn)題中，總體是______；
（2）填寫(xiě)頻率分布表中未完成的部分；
（3）若視力為4.9，5.0，5.1均屬正常，不需矯正，試估計(jì)該校畢業(yè)年級(jí)學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多少．

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科目： 來(lái)源：2001年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•黑龍江）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，AE、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．設(shè)DE=x（cm），BF=y（cm）．
（1）求y（cm）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）畫(huà)出此函數(shù)的圖象．

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科目： 來(lái)源：2001年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•黑龍江）城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB（如圖），已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水壩CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2m的人行道，試問(wèn)在拆除電線桿AB時(shí)，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上，請(qǐng)說(shuō)明理由．（在地面上，以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域）（≈1.732，≈1.414）

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科目： 來(lái)源：2001年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•黑龍江）如圖，以等腰△ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于D，過(guò)D作DE⊥AC于E，可得結(jié)論：DE是⊙O的切線．問(wèn)：
（1）若點(diǎn)O在AB上向點(diǎn)B移動(dòng)，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓仍交BC于D，DE⊥AC的條件不變，那么上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如果AB=AC=5cm，sinA=，那么圓心O在AB的什么位置時(shí)，⊙O與AC相切？

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科目： 來(lái)源：2001年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•黑龍江）某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元．
（1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；
（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元．在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案；
（3）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用9萬(wàn)元同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同的電視機(jī)50臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案．

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科目： 來(lái)源：2001年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•黑龍江）如圖，直徑為13的⊙O′經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，線段OA、OB（OA＞OB）的長(zhǎng)分別是方程x2+kx+60=0的兩根．
（1）求線段OA、OB的長(zhǎng)；
（2）已知點(diǎn)C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當(dāng)OC2=CD•CB時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）問(wèn)的條件下，在⊙O′上是否存在點(diǎn)P，使S△POD=S△ABD？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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