問題探索

（1）計(jì)算與觀察：把的分子分母同時(shí)加上1，得到，把的分子分母同時(shí)加上2，得到．比較的大小關(guān)系：　  　，　   　（填“＞”、“＜”）

（2）歸納猜想：若正分?jǐn)?shù)（a＞b＞0）中的分子和分母同時(shí)加上正數(shù)m，得到，結(jié)論又如何呢？

　   　（填“＞”、“＜”）

（3）請(qǐng)證明你的猜想：

已知：y=y₁+y₂，y₁與x²成正比例，y₂與x成反比例，且x=1時(shí)，y=3；x=﹣1時(shí)，y=1．求x=﹣ 時(shí)，y的值．

如圖所示，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線BD折疊，使C點(diǎn)落在C′處，BC′交AD于E．

（1）求證：BE=DE；

（2）若AD=8，AB=4，求△BED的面積．

某公司從2009年開始投入技術(shù)改造資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如表：

（1）試判斷：從上表中的數(shù)據(jù)看出，y與x符合你學(xué)過的哪個(gè)函數(shù)模型？請(qǐng)說明理由，并寫出它的解析式．

（2）按照上述函數(shù)模型，若2013年已投入技改資金5萬元

①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2012年降低多少元？

②如果打算在2013年把每件產(chǎn)品的成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？

如圖，一次函數(shù)y=2x﹣2的圖象與x軸、y軸分別相交于B、A兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M（3，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥PM？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

將具有下列長(zhǎng)度的三條線段首尾順次相連，能組成直角三角形的是（　�。�

A．  1，2，3   B．   5，12，13        C．   4，5，7   D．  9，80，81

的平方根是（　�。�

A．  2       B．   ±2     C．      D．  ±

在實(shí)數(shù)、0、、2012、π、、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．  2個(gè)  B．   3個(gè)  C．   4個(gè)  D．  5個(gè)

下列圖形既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�

A．  平行四邊形      B．   正三角形 C．   矩形 D．  等腰梯形

點(diǎn)P（﹣1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

A．  （1，2） B．   （﹣1，﹣2）  C．   （1，﹣2）      D．  （2，﹣1）