（1）計算；

（2）解方程

關于x的一元二次方程，問：是否存在整數k使方程有兩個不相等的實數根，若存在，請求出k的值并求出此時方程的兩個實數根；若不存在，試說明理由．

如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝3，AB＝4．以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．

（1）求證：直線EF是⊙O的切線；

（2）連接BG，求的值．

（1）大橋中學初三學生對迎新文藝匯演的滿意程度進行測評，評定分A、B、C、D四個等第，為了解評定情況，小明隨機調查初三30名學生的學號及他們的滿意度等第，結果如下：

注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分別代表滿意、較滿意、一般、不滿意．

①請在下面給出的圖中畫出這30名學生對文藝匯演滿意程度等第的頻數條形統(tǒng)計圖，并計算其中等第達到較滿意以上（含較滿意）的頻率；

②已知初三學生學號是從3001開始，按由小到大順序排列的連續(xù)整數，請你計算這30名學生學號的中位數，并運用中位數的知識來估計這次初三學生的滿意度等第達到較滿意以上（含較滿意）的人數；

（2）迎新文藝匯演組委會準備邀請所有參與表演的學生去嬉戲谷游玩，由于項目較多，準備上午先從 A．雷神之怒、B．龍行天下、C．撕裂星空、D．云之秘境中隨機選擇三個項目，下午再從E．天際駭客、F．激流勇進、G．魔獸天途中隨機選擇二個項目游玩，

①請用列舉法或樹形圖說明當天學生們符合上述條件的所有可能的選擇方式．（用字母表示）

②在①的選擇方式中，求學生恰好上午選中A雷神之怒，同時下午選中G天際駭客這兩個項目的概率．

如圖是無錫某比賽場館的平面圖，根據距離比賽場地的遠近和視角的不同，將觀賽場地劃分成A、B、C三個不同的票價區(qū)．其中與場地邊緣MN的視角大于或等于45°，并且距場地邊緣MN的距離不超過15米的區(qū)域劃分為A票區(qū)，B票區(qū)（如圖1所示），剩下的為C票區(qū)．

（1）請你利用尺規(guī)作圖，在觀賽場地中，作出A票區(qū)所在的區(qū)域（只要求作出圖形，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）如果每個座位所占的平均面積是1.2平方米，請估算A票區(qū)有多少個座位；

（3）為提高B區(qū)觀眾的觀賽效果，舉辦方將B區(qū)用兩個大型的支柱AP、AC撐起一定的角度，其橫截面如圖2所示．若AB=10米，∠B=30°，∠CPA=∠CAD=75°，求CP的長度．（結果保留根號）

把一副三角板如圖(1)放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=12cm，DC=14cm，把三角板DCE繞點C逆時針旋轉15°得到△（如圖2）．這時AB與相交于點O，與相交于點F．

（1）填空：∠=     °；

（2）請求出△的內切圓半徑；

（3）把△繞著點C逆時針再旋轉度（）得△，若△為等腰三角形，求的度數（精確到0.1°）．

國內某企業(yè)生產一種隔熱瓦（其厚度忽略不計），形狀近似為正方形，邊長x（cm）在5~25之間（包括5和25），每片隔熱瓦的成本價（元）與它的面積（cm²）成正比例．出廠價P（元）與它的邊長x（cm）滿足一次函數，圖象如圖所示．

（1）已知出廠一張邊長為15cm的隔熱瓦，獲得的利潤是55元（利潤=出廠價-成本價）.

①求每片的隔熱瓦利潤Q（元）與邊長x（cm）之間滿足的函數關系式；

②當邊長為多少時，出廠的隔熱瓦能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（2）在（1）的基礎上，如果廠家繼續(xù)擴大產品規(guī)模，從5cm~25cm擴大到5cm~60cm．由于20cm~40cm的隔熱瓦屬于國家科技項目，國家對這部分產品進行貼補．每片隔熱瓦貼補W（元）與它的邊長x（cm）滿足：．在推廣20cm~40cm的隔熱瓦時，廠家進行市場營銷，這種規(guī)格的隔熱瓦廣告費為每片10元．要使每片隔熱瓦的利潤不低于60.4元，求5cm~60cm的隔熱瓦邊長x的取值范圍（x取整數）．

如圖1，二次函數的圖象為拋物線，交x軸于A、B兩點，交y軸于C點．其中AC=，BC=，．

（1）求二次函數的解析式；

（2）若P點為拋物線上一動點且在x軸下方運動，當以P為圓心，1為半徑的⊙P與直線BC相切時，求出符合條件的P點橫坐標；

（3）如圖2，若點E從點A出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿著AB向點B勻速運動，點F從點A出發(fā)，以每秒個單位的速度沿著AC向點C勻速運動．兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．過點E作AB的垂線交拋物線于點E′，作點F關于直線的對稱點F′．設點E的運動時間為t（s），點F′ 能恰好在拋物線嗎？若能，請直接寫出t的值；若不能，請說明理由．

圖1                       圖2                     

四邊相等的四邊形是(     )

A．菱形             B．矩形             C．正方形           D．梯形

體育課上,九年級2名學生各練習10次立定跳遠,要判斷哪一名學生的成績比較穩(wěn)定,通常需要比較這兩名學生立定跳遠成績的(     )

A．平均數           B．眾數             C．中位數           D．方差