一個(gè)不透明的口袋中，裝有30個(gè)外形及大小一樣的球，顏色有紅、黃二種，設(shè)計(jì)一套方案，估算兩種顏色的球各多少個(gè)？

已知一口袋中放有黑白兩種顏色的球，其中黑色球6個(gè)，白色球若干，為了估算白球的個(gè)數(shù)，可以每次從中取出一球，共取50次，如果其中有白球45個(gè)，則可估算其中白球個(gè)數(shù)為多少個(gè)？簡(jiǎn)要寫出你的計(jì)算過程.

一盤殘棋，小明通過數(shù)右上角一部分白棋子占60%，他又?jǐn)?shù)了白棋子一共是87個(gè)，從而算出黑棋子大約有58個(gè).

（1）你同意這種估算方法嗎？說明理由.

（2）你有更合理的估算方法嗎？試設(shè)計(jì)一種方案.

你能估算一粒小米的重量嗎？

①用小碗盛一碗米，放入較大的容器中，再放入100顆綠豆，攪拌均勻.

②從中取出一小部分，數(shù)一數(shù)其中綠豆多少顆，小米多少顆.

③算出綠豆所占的百分比P.

④若小米總顆數(shù)為x，則=P，可求出x=.

⑤取一合適篩子將小米全部篩出.

⑥稱出小米總重量G.

⑦每粒小米重量約為.

（1）試用所學(xué)知識(shí)解釋這種方法，估計(jì)一粒小米重量的合理性.

（2）說說這一實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng).

（3）將以上操作做怎樣調(diào)整，便可不用作第⑤步了.

如下圖所示，△ABC中，AB=15 cm，AC=24 cm，∠A=60°，求BC的長(zhǎng).

如下圖，A、B兩點(diǎn)都與平面鏡相距4米，且A、B兩點(diǎn)相距6米，一束光線由A射向平面鏡反射之后恰巧經(jīng)過B點(diǎn).求B點(diǎn)到入射點(diǎn)的距離.

請(qǐng)你觀察下列圖形，直角三角形ABC的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為AC=7，BC=4，請(qǐng)你研究這個(gè)直角三角形的斜邊AB的長(zhǎng)的平方是否等于4²+7²？

下圖甲是任意一個(gè)直角三角形ABC，它的兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊長(zhǎng)為c.如圖乙、丙那樣分別取四個(gè)與直角三角形ABC全等的三角形，放在邊長(zhǎng)為a+b的正方形內(nèi).

①圖乙和圖丙中（1）（2）（3）是否為正方形？為什么？

②圖中（1）（2）（3）的面積分別是多少？

③圖中（1）（2）的面積之和是多少？

④圖中（1）（2）的面積之和與正方形（3）的面積有什么關(guān)系？為什么？

由此你能得到關(guān)于直角三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系嗎？

某養(yǎng)殖廠有一個(gè)長(zhǎng)2米、寬1.5米的矩形柵欄，現(xiàn)在要在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加固一條木板，則木板的長(zhǎng)應(yīng)取________米.

有兩艘漁船同時(shí)離開某港口去捕魚，其中一艘以16海里/時(shí)的速度向東南方向航行，另一艘以12海里/時(shí)的速度向東北方向航行，它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距________海里.