已知拋物線L;y=ax²+bx+c(其中a、b、c都不等于0), 它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是,與y軸的交點(diǎn)是M(0,c)我們稱(chēng)以M為頂點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是y軸且過(guò)點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線,直線PM為L(zhǎng)的伴隨直線.

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線y=2x²-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的關(guān)系式:

 伴隨拋物線的關(guān)系式_________________

伴隨直線的關(guān)系式___________________

(2)若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x²-3和y=-x-3, 則這條拋物線的關(guān)系是___________:

(3)求拋物線L:y=ax²+bx+c(其中a、b、c都不等于0) 的伴隨拋物線和伴隨直線的關(guān)系式;

(4)若拋物線L與x軸交于A(x₁,0),B(x₂,0)兩點(diǎn)x₂>x₁>0,它的伴隨拋物線與x 軸交于C,D兩點(diǎn),且AB=CD,請(qǐng)求出a、b、c應(yīng)滿足的條件.

已知拋物線y=mx²-(m+5)x+5.

(1)求證:它的圖象與x軸必有交點(diǎn),且過(guò)x軸上一定點(diǎn);

(2)這條拋物線與x軸交于兩點(diǎn)A(x₁,0),B(x₂,0),且0<x₁<x₂,過(guò)(1) 中定點(diǎn)的直線L;y=x+k交y軸于點(diǎn)D,且AB=4,圓心在直線L上的⊙M為A、B兩點(diǎn),求拋物線和直線的關(guān)系式,弦AB與弧圍成的弓形面積.

已知函數(shù)y=x²-x-12，當(dāng)函數(shù)y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是（   ）

A. x＜1     B.  x＞1       C.  x＞-4     D.  -4＜x＜6

某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷(xiāo)售，那么半月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，提高銷(xiāo)售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少，即銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20件，如何提高售價(jià)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？

某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上，拋物線形狀如圖（1）所示.圖（2）建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系是.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)柱子OA的高度是多少米？

(2)噴出的水流距水平面的最大高度是多少米？

(3)若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不至于落在池外？

當(dāng)運(yùn)動(dòng)中的汽車(chē)撞到物體時(shí)，汽車(chē)所受到的損壞程度可以用 “撞擊影響”來(lái)衡量.某型汽車(chē)的撞擊影響可以用公式I=2v²來(lái)表示，其中v（千米/分）表示汽車(chē)的速度.

  ① 列表表示I與v的關(guān)系；

  ② 當(dāng)汽車(chē)的速度擴(kuò)大為原來(lái)的2倍時(shí)，撞擊影響擴(kuò)大為原來(lái)的多少倍？

如圖，正方形EFGH的頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的邊上，若AE=x，正方形EFGH的面積為y.

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)正方形EFGH有沒(méi)有最大面積？若有，試確定E點(diǎn)位置；若沒(méi)有，說(shuō)明理由.

下列各種圖形相似的是                    （    ）

A．（1）、（2）     B．（3）、（4）     C．（1）、（3）     D．（1）、（4）

下列圖形相似的是                                                （    ）

（1）放大鏡下的圖片與原來(lái)的圖片；（2）幻燈的底片與投影在屏幕上的圖象；（3）天空中兩朵白云的照片；（4）衛(wèi)星上拍攝的長(zhǎng)城照片與相機(jī)拍攝的長(zhǎng)城照片．

A．4組           B．3組           C．2組          D．1組

下列說(shuō)法不一定正確的是                                          （    ）

A．所有的等邊三角形都相似     B．有一個(gè)角是100^°的等腰三角形相似

C．所有的正方形都相似         D．所有的矩形都相似