為了估計湖里有多少條魚，我們從湖里捕上100條做上標記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時間待帶標記的魚完全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚25條，通過這種調(diào)查方式，我們可以估計湖里有魚 ________條.

如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么補充下列一個條件     ，使△ABE≌△ACD.

如圖同心圓，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，則圓環(huán)的面積為      。

今年我省荔枝又喜獲豐收. 目前市場價格穩(wěn)定，荔枝種植戶普遍獲利. 據(jù)估計，今年全省荔枝總產(chǎn)量為50 000噸，銷售收入為61 000萬元. 已知“妃子笑”品種售價為1.5萬元/噸，其它品種平均售價為0.8萬元/噸，求“妃子笑”和其它品種的荔枝產(chǎn)量各多少噸. 如果設(shè)“妃子笑”荔枝產(chǎn)量為x噸，其它品種荔枝產(chǎn)量為y噸，那么可列出方程組為                    .

如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y = 的圖象相交于A，B兩點，過B作X軸的垂線交X軸于點C，連接AC，則△ABC的面積是      

計算： sin60°．

化簡求值：

西部建設(shè)中，某工程隊承包了一段72千米的鐵軌的鋪設(shè)任務(wù)，計劃若干天完成，在鋪設(shè)完一半后，增添工作設(shè)備，改進了工作方法，這樣每天比原計劃可多鋪3千米，結(jié)果提前了2天完成任務(wù)。問原計劃每天鋪多少千米，計劃多少天完成？

某校初三學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）：

經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等.此時有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.請你回答下列問題：

（1）計算兩班的優(yōu)秀率.

（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù).

（3）計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差并比較.

（4）根據(jù)以上三條信息，你認為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述理由.

如圖：已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，OC與⊙O相交于點D，連結(jié)AD并延長，與BC相交于點E。

（1）若BC＝，CD＝1，求⊙O的半徑；              

（2）取BE的中點F，連結(jié)DF，求證：DF是⊙O的切線