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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省溫州地區(qū)初三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

(本題6分)在下列四個條件中:①AB=DC;②BE=CE;③∠B=∠C;④∠BAE=∠CDE.請

選出兩個作為條件,得出△AED是等腰三角形(寫出一個即可),并加以證明.

已知:  ▲  ;

求證:△AED是等腰三角形.

證明:

【解析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)求證

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省溫州地區(qū)初三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

(本題6分)如圖所示,小楊在處州公園的A處正面觀測電子屏幕,測得屏幕上端C處的仰角為27º,接著他正對電子屏幕方向前進7m到達B處,又測得該屏幕上端C處的仰角為45º.已知電子屏幕的下端離開地面距離DE為4m,小楊的眼睛離地面1.60m,電子屏幕的上端與墻體的頂端平齊.求電子屏幕上端與下端之間的距離CD(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):≈1.41,sin27°≈0.45 ,cos27°≈0.89 ,tan27°≈0.51).

【解析】根據(jù)三角函數(shù)求解

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省溫州地區(qū)初三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

2012年5月13日為母親節(jié),某校結(jié)合學(xué)生實際,開展了形式多樣的感恩教育活動.下面圖1,圖2分別是該校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖.

根據(jù)上圖信息,解答下列問題:

(1)被調(diào)查的學(xué)生中,記不清母親生日情況的學(xué)生有  ▲  ;

(2)本次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)有  ▲  ,并補全頻數(shù)分布直方圖2;

(3)若這所學(xué)校共有學(xué)生2400人,已知被調(diào)查的學(xué)生中,知道母親生日的女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍,請你通過計算估計該校知道母親生日的女生和男生分別有多少人?

 

【解析】(1)由直方圖可知。(2)通過扇形統(tǒng)計圖計算。(3)男生知道生日人數(shù)是:2400××,女生知道生日人數(shù)是:2400××

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省溫州地區(qū)初三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

如圖,過點B(2,0)的直線l:y軸于點A,與反比例函數(shù)的圖象交于點C(3,n).、

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)將△OBC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)α角(α為銳角),

得到△OB′C′.當(dāng)OC′AB時,求點C運動的路徑長.

【解析】(1)由點B求出直線l的解析式,從而求得n的值,解出反比例函數(shù)的解析式,(2)當(dāng)OC′AB時,α=60°,由勾股定理求出OC長,從而的長度

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省溫州地區(qū)初三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

 如圖,C為以AB為直徑的⊙O上一點,AD和過點C的切線互相垂直,垂足為點D

(1)求證:AC平分∠BAD;

(2)若CD3,AC=3,求⊙O的半徑長.

【解析】(1)連接OC,根據(jù)切線與圓的關(guān)系和直角三角形內(nèi)角之間的關(guān)系,可以推出AC平分∠DAB;

(2)作OE⊥AC,根據(jù)勾股定理,利用相似三角形即可得出圓的半徑

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省溫州地區(qū)初三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

△ABC中,∠A=90°,點D在線段BC上(端點B除外),∠EDB = ∠C,BE⊥DE于點E,DE與AB相交于點F.

(1)當(dāng)AB = AC時(如圖1)

①∠EBF=    ▲    °;

②小明在探究過程中發(fā)現(xiàn),線段FD BE始終保持一種特殊的數(shù)量關(guān)系,請你猜想這個關(guān)系,并利用所學(xué)知識證明猜想的正確性;

(2)探究:

當(dāng)AB = kAC時(k>0,如圖2),用含k的式子表示線段FDBE之間的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出結(jié)果.

【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和全等三角形求證,(2)由(1)的結(jié)論可以直接寫出

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省溫州地區(qū)初三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線的頂點為D,與x軸交于點A,B,與y軸交于點C,且OB = 2OC= 3.

   (1)求a,b的值;

   (2)將45°角的頂點P在線段OB上滑動(不與點B重合),該角的一邊過點D,另一邊與BD交于點Q,設(shè)P(x,0),y2=DQ,試求出y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在同一平面直角坐標(biāo)系中,兩條直線x = m,x = m+分別與拋物線y1交于點E,G,與y2的函數(shù)圖象交于點F,H.問點E、F、H、G圍成四邊形的面積能否為?若能,求出m的值;若不能,請說明理由.

【解析】通過B(3,0),C(0,)兩點,求出拋物線的解析式,

(2)作DN⊥AB,由y1求出AB=4,DN=BN=2,DB=2,由根據(jù)勾股定理得jPD2-(1-x)2=4,又因為△MPQ ∽ △MBP,所以kPD2=DQ´DB=y2´2,由j、k得y2x的函數(shù)關(guān)系式

(3)假設(shè)EF、HG圍成四邊形的面積能為,通過y1求出E、G、F、H的坐標(biāo),求出EF、GH的長度,

通過四邊形EFHG的面積求出m的值

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省紹興市畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試三模數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( ▲。

    A.2和﹣2        B.﹣2和      C.﹣2和﹣    D.和2

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省紹興市畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試三模數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

下列運算中,結(jié)果正確的是( ▲ )                                             

 A.    B.    C.   D.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省紹興市畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試三模數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

 下面四個幾何體中,主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是( ▲。

 

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