如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD=，則∠A的度數(shù)為    ▲    ．

如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為，△ABP的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，那么△ABC的面積是    ▲     ．

如圖，以邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊AB為對(duì)角線作第二個(gè)正方形AEBO₁，再以BE為對(duì)角線作第三個(gè)正方形EFBO₂，如此作下去，…，則所作的第n個(gè)正方形的面積＝    ▲    ．

計(jì)算

1.

2.

解方程：.

在□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接AF、CE．

1.求證：△BEC≌△DFA；

2.連接AC，當(dāng)CA＝CB時(shí)，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論

水是人類(lèi)寶貴的資源，節(jié)約用水應(yīng)從我做起，從身邊小事做起．小剛在他所在班的50名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量（單位：t），并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖．

1.求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)

2.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)小剛所在班50名同學(xué)家庭中月平均用水量不超過(guò)7 t的約有多少戶．

如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字.小明做了60次投擲試驗(yàn)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

1.計(jì)算上述試驗(yàn)中“4朝下”的頻率是_________

2.根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，投擲一次正四面體，出現(xiàn)2朝下的概率是.”的說(shuō)法正確嗎？為什么？

3.隨機(jī)投擲正四面體兩次，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率．

太陽(yáng)能熱水器具有安全、節(jié)能、環(huán)保、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn).隨著人們生活條件的不斷改善，越來(lái)越多的太陽(yáng)能熱水器走進(jìn)了普通人家.圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側(cè)面示意圖.已知，斜屋面的傾斜角為30°，長(zhǎng)為2米的真空管AB與水平線AD的夾角為45°，安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長(zhǎng)米，求：

1.真空管上端B到AD的距離（結(jié)果保留根號(hào)）

2.鐵架垂直管CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）

如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的直角邊AC上，⊙O經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，與斜邊AB交于點(diǎn)E，連結(jié)BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，連結(jié)DF．

1.試判斷AB與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由

2.若⊙O的半徑為5，sin∠DFE=，求EF的長(zhǎng)